Применение теории самоорганизованной критичности к анализу либеральной повестки в прессе 1815-1825 гг.

Латонов Василий Васильевич кандидат физико-математических наук Старший научный сотрудник, НЦМУ «Сверхзвук» 117324, Россия, Московская область, г. Москва, ул. Ленинские Горы, 1 Latonov Vasilii Vasilyevich PhD in Physics and Mathematics Senior Researcher, Center "Supersonic" 117324, Russia, Moscow region, Moscow, Leninskie Gory str., 1 WLatonov@gmail.com

Латонова Анастасия Вячеславовна соискатель, кафедра Истории России XIX - начала XX века, МГУ имени М.В. Ломоносова, Исторический факультет 119234, Россия, Московская область, г. Москва, ул. Ленинские Горы, 1 Latonova Anastasiia Vyacheslavovna Applicant, Department of Russian History of the XIX - early XX Century, Lomonosov Moscow State University, Faculty of History 119234, Russia, Moscow region, Moscow, Leninskie Gory str., 1 iskrenne_vasha_aa@mail.ru

Введение

Окончательная победа стран-союзниц над Наполеоном в 1815 г. и последующее мирное урегулирование в рамках учреждающейся Венской системы международных отношений подводили к необходимости не только заново установить государственные границы освобожденных земель, но и восстановить в них нарушенные войной правления или же ввести новые. Происходило обновление политической системы европейских стран, и тенденцией времени была «истинная» свобода вместо «мнимой»: она подразумевала противоположный деспотизму союз государя и народа посредством конституции, доносящие до монарха потребности народа земские представительства, свободу печати – которая, в свою очередь, также обеспечила бы каждому возможность быть услышанным… Наконец, заметным явлением общественно-политической жизни становилась дискуссия о необходимости запретить торг невольниками и рабство в целом (и в этой связи можно вспомнить слова О.П. Козодавлева, министра внутренних дел в 1810-1819 гг., в одном из проектов, в 1818 г. представленном Александру I: “Крестьяне помещичьи суть истинные рабы, не имеющие ни собственности, ни свободы… они продаются по одиночке, без земли, как невольники… Словом сказать, в России бывает, к стыду нашему, торг невольниками точно такой же, какой производится в Африке и в Азии”); обсуждавшаяся еще на Аахенском конгрессе в 1818 г., эта проблема нашла свое решение на конгрессе в Вероне 1822 г., когда были изданы «Постановления относительно отмены торга неграми» ^[1].

Наряду с прочим, все эти вызовы времени находили отражение в прессе, которая на своих страницах фиксировала хронику политической жизни, либеральные завоевания и борьбу вокруг них. Русские газеты не составляли исключения – они со всей возможной для себя поспешностью сообщали читателю о происходящем на мировой арене; как вспоминал об этом декабрист Н.И. Тургенев, «пресса больше прежнего занималась тем, что происходило в других странах» ^[2]. В самом деле, если заняться анализом новостных публикаций периода 1815-1825 гг. – от начала утверждения нового устройства в послевоенной Европе до восстания декабристов в России – на материалах четырех издававшихся тогда в нашей стране известных газет «Московские ведомости», «Санкт-Петербургские ведомости», «Северная почта» и «Северная пчела» – то появляются следующие цифры: за это время на газетных страницах было опубликовано

192 известия на тему важности народного мнения и депутатского представительства;

183 – на тему европейских конституций;

116 о либеральных и демократических ценностях в широком смысле;

109 об аморальности рабства;

103 о свободе печати;

27 об общественно-политических объединениях (включая тайные общества);

26 о заговорах с целью государственного переустройства на более либеральных началах;

15 о деятельности судов присяжных.

К этой статистике можно было бы добавить данные также и по журнальным публикациям, но в силу меньшей периодичности их выпуска, вклад последних достаточно мал, чтобы им пренебречь. Сравнение приведено на графике, изображенном на рисунке 1, где точки на оси абсцисс – это месяцы, а на оси ординат – число публикаций за соответствующий месяц. На оси абсцисс обозначены годы с 1815 г. по 1825 г. Эти точки знаменуют начало соответствующего года. Полный перечень собранных выписок из новостных рубрик газет и журналов содержится на веб-странице, ссылка на которую приведена в конце статьи.

Динамика числа либеральных публикаций коррелирует с событиями, последовавшими за Венским конгрессом. Пик, приходящийся на 1816 г., связан с тем, что с этого года в германских государствах стали появляться конституции во исполнение Союзного акта, принятого по итогам Венского конгресса. В 1818 г. были приняты конституции сразу в нескольких германских государствах, что отражается на графике в виде пика в следующем году, 1819 г.

Производило ли это впечатление на либерально настроенную публику, в частности – будущих декабристов? Безусловно; достаточно вспомнить собственные показания последних. Так, по словам М.Ф. Орлова, все занятия его с товарищами по Союзу благоденствия состояли в изучении конституционного права других народов ^[3]; А.А. Бестужев признавался: «...Речи в Палате депутатов и Haus of commons занимали меня как француза или англичанина» ^[4]; на В.А. Дивова большое впечатление произвели сообщения об испанской революции 1820-1823 гг., начавшейся с выступления военных ^[5], а «напитавшись английской конституцией», он имел желание ввести подобное правление в России ^[6]. Этот список признаний можно было бы продолжать, однако обратимся к некоторым закономерностям. Цель данной работы – показать при помощи анализа динамики газетных публикаций, что просвещённое общество того времени имело предрасположенность к событиям в декабре 1825 г.

Динамика газетных публикаций

Прежде всего, если взглянуть на график динамики газетных публикаций с либеральной повесткой в 1815-1825 гг. и сопоставить его с хронологией деятельности декабристов, можно заметить определенную зависимость: ключевые вехи декабристской активности всякий раз следуют после «всплеска» либеральных публикаций – при тенденции к снижению их уровня и связанном с этим субъективным ощущением застоя. Влияние бурной полемики в прессе вокруг появлявшихся в 1819 г. конституций можно видеть в том, что в начале 1820 г. на квартире Ф.Н. Глиники произошло знаковое совещание ^[7]. На нем декабристы спорили, какой строй лучше учредить в России после переворота: конституционную монархию с выборным парламентом или же республику. В 1816 г. произошло образование Союза спасения, 1818 г. – Союза благоденствия, 1821 г. – Южного общества, 1822 г. – Северного общества.

Рисунок 1. Число публикаций в газетах (чёрный график) и журналах (зелёный график). Цена деления – один месяц.

Само по себе декабристское восстание 1825 г., как известно, будет спонтанно вызвано к жизни неожиданной ситуацией междуцарствия на фоне стагнации дел тайного общества – а также, как следует из графика, понизившегося в очередной раз уровня либеральных известий. Разумеется, побудительным импульсом декабристского движения неверно было бы считать исключительно материалы прессы. Однако специфика газетных публикаций рассматриваемого периода отражает то обстоятельство, что общественное сознание тогда было воспламенено либеральной повесткой. Оно находилось в неустойчивом положении, которое возможно описать в терминах теории самоорганизованной критичности. Эта теория имеет связь с такими разделами математики, как теория обработки сигналов и теория нелинейных динамических систем. Самоорганизованная критичность – это особое состояние нелинейной динамической системы, которое означает, что система склонна к катастрофам.

Теория самоорганизованной критичности

Понятие “Самоорганизованная критичность” (СОК) было впервые введено в статье П. Бака, Ч. Танга и К. Визенфельда в 1987 году ^[8]. В России одними из первых, кто исследовал теорию СОК и возможности ее приложения к социальным явлениям, были Г.Г. Малинецкий, С.П. Курдюмов и А.В. Подлазов ^[9-12]. Теория СОК по мнению многих авторов ^[13-17] может быть применена в некоторых научных дисциплинах. Авторы работ ^[18-19] описывают, как эта теория может быть использована в изучении социальных процессов в частности в изучении различных политических явлений. В работе ^[20] теория СОК была применена в исследовании электоральных предпочтений японцев. В работе ^[21] эта теория использовалась для исследования военных конфликтов. В статье ^[22] теория СОК была использована при анализе деятельности корпорации. Система находится в состоянии самоорганизованной критичности, если любое сколь угодно малое внешнее воздействие может вывести ее из стабильного положения и повлечь за собой возникновение в системе внутренних импульсов, которые в свою очередь повлекут за собой другие внутренние импульсы – более масштабные – и так далее. Таким образом маленькие импульсы последовательно генерируют крупные. Этот процесс продолжится до тех пор, пока система не станет стабильной. Пример такого процесса – песчаная куча, смещение одной песчинки в которой может вызвать обвал ^[23]. В СОК это явление принято называть лавиной.

Состояние СОК можно обнаружить в том числе и в социально-политическом или историческом процессе. В частности, этому посвящен ряд работ Д.С. Жукова и С.К. Лямина ^[24-27]. Для этого достаточно проанализировать сигнал, издаваемый системой, в которой происходит исследуемый процесс. Состояние некоторых систем может быть описано при помощи числовой последовательности. Эта числовая последовательность может быть записями изменений состояния системы (например, количество людей, поддерживающих некоторую политическую партию) или последовательностью событий, происходящих в системе (например, число сообщений между собеседниками за единицу времени или число публикаций на какую-либо тему в СМИ). Эта числовая последовательность – и есть сигнал, который необходимо исследовать для выявления состояния СОК.

Вычисление спектральной плотности сигнала

Процесс, в котором большие колебания подобны порождающим их маленьким, описывается сигналом, который имеет вид фрактала и обладает спектральной плотностью мощности, описываемой функцией

(1)

Это значит, что малые колебания в системе вносят такой же по масштабу вклад в дальнейшее развитие состояния системы, как и большие, и также способны вызвать катастрофическое изменение системы. В теории цифровой обработки сигналов этот процесс называется розовым шумом ^[23].

Для того, чтобы определить, находится ли система в состоянии самоорганизованной критичности, используют анализ Фурье и вычисляют спектральную плотность мощности сигнала, описывающего состояние системы. Если процесс действительно обладает свойством самоорганизованной критичности, то он будет обладать свойствами розового шума, то есть в разных масштабах сигнал, описывающий процесс, будет иметь один и тот же вид. Спектральная плотность мощности этого сигнала является равномерно убывающей на логарифмической шкале частот.

Спектральная плотность мощности идеального розового шума описывается формулой (1). Однако природные и социальные процессы не моделируются розовым шумом идеально, поэтому П. Бак предложил в работе ^[28] рассматривать в теории СОК степень , принимающую значения от до . При спектральная плотность мощности соответствует белому шуму, а при – коричневому. Белый шум – это сигнал с равномерной спектральной плотностью на всех частотах. Этот шум представляет собой идеализированную математическую модель; в реальных процессах белый шум не встречается. Спектральная плотность мощности коричневого шума убывает значительно быстрее, чем у спектральная плотность розового шума.

Используем дискретное преобразование Фурье для вычисления спектральной плотности мощности. Поскольку построенный сигнал содержит небольшое количество измерений, необходимо применить методы, увеличивающие точность вычислений. Используем метод выборок с перекрытием, так как это позволит искусственно увеличить число подотрезков определения сигнала, используемых для вычисления спектральной плотности мощности. Будем последовательно выбирать из сигнала попарно перекрывающиеся подотрезки заданной длины (рисунок 2).

Рисунок 2. Схематичное изображение отрезка определения цифрового сигнала и подотрезков, взятых с перекрытиями. Пунктирными линиями обозначены перекрытия, определяющие попарное наложение подотрезков. Через обозначена длина подотрезка, а через – длина перекрытия.

Вычислим преобразование Фурье отдельно для каждого подотрезка, после чего проведем осреднение. Возьмем , . Полученную спектральную плотность мощности обозначим через .

Найдем розовый шум в дискретном сигнале, изображенном на рисунке 1. Через обозначим спектральную плотность мощности, вычисленную с помощью дискретного преобразования Фурье, где . Умножим на константу . Найдем функцию вида , которая оптимально аппроксимирует полученный сигнал .

Вычислим константы и с помощью метода наименьших квадратов. Решим задачу оптимизации. Введем функцию невязки

Решим задачу оптимизации:

(2)

Минимальное значение функционала достигается при . . На рисунках 3.1 и 3.2 представлен график и график при и . Синим цветом изображен график спектральной плотности мощности, вычисленной при помощи пакета программ MATLAB, черным – график функции, полученной при решении задачи (2). Видно, что наименьшее значение функции невязки достигается при близком к единице, что и даёт основание полагать, что полученный спектр – это спектр розового шума.

Таким образом, анализ графика либеральных публикаций показывает, что система действительно была предрасположена к катастрофе, которая проявилась в виде восстания в декабре 1825 г.

Рисунок 3.1. Спектр сигнала, отражающего число либеральных публикаций в период 1815-1825 гг., линейная шкала.

Рисунок 3.2. Спектр сигнала, отражающего число либеральных публикаций в период 1815-1825 гг., логарифмическая шкала.

Выводы

Несмотря на неутихающие споры о том, насколько обособленную группу в обществе составляли декабристы, они безусловно читали эти газеты. Последнее следует из самих их следственных дел, где на вопрос анкеты, откуда были заимствованы их убеждения, многие называли знакомство с западными конституциями и наблюдения за политической жизнью Европы. И эту информацию от выпуска к выпуску освещали именно газеты. В этой связи примечательно, что из рассмотренных в работе газет две наиболее крупные и влиятельные (Московские и Санкт-Петербургские ведомости) издавались соответственно Императорском Московским университетом и Императорской Академией наук.

Иными словами, они являлись вполне официальными органами, напрямую наблюдаемыми правительством. Они не закрывались правительством несмотря на наличие либеральной тематики, и это неудивительно, поскольку, как известно, во второй половине 1810-х гг. (на которые приходится пик либеральных публикаций согласно собранной статистике) даже сам император ещё имел либеральные тенденции (организация польского сейма, поручение Новосильцеву составить Государственную уставную грамоту). Газеты с известиями либерального толка стабильно имели читателей (непопулярные газеты просто закрывались в силу недостатка финансирования). Конечно, прессу читала только образованная публика, однако именно эта публика в тот исторический период являлась двигателем изменений в политике государства.

Проведённое исследование показывает, что общественное сознание находилось в состоянии самоорганизованной критичности. По газетным публикациям можно заключить, что просвещённое общество находилось в неустойчивом состоянии и множественные либеральные заметки в газетах лишь подогревали публику. Как уже было ранее сказано, было бы неверно считать побудительным импульсом декабристского движения исключительно либеральные заметки в газетах. Однако полученный в настоящей работе результат можно рассматривать, как дополнительный аргумент в пользу того, что в просвещённом обществе была определенная предрасположенность к событиям декабря 1825 г.

Списки газетных и журнальных выписок доступны для скачивания по ссылке:

https://github.com/WLatonov/Self-organized_criticality_database