Эволюция поршневых истребителей: применение кластерного анализа к истории техники. Часть 2

Кузьмин Юрий Викторович кандидат физико-математических наук старший научный сотрудник, ИИЕТ РАН 125315, Россия, г. Москва, ул. Балтийская, 14 Kuzmin Yury Viktorovich PhD in Physics and Mathematics Senior researcher, S.I.Vavilov Institute for the History of Science and Technology, RAS 125315, Russia, g. Moscow, ul. Baltiiskaya, 14 ykuzmin@rambler.ru Другие публикации этого автора

Расцвет многих цивилизаций: шумерской, египетской, китайской и других был связан с тем, что удавалось снимать по несколько урожаев с одного поля в год. В этой статье мы рассмотрим вопрос: как снять несколько урожаев различных знаний с одного набора чисел, описывающего исторические явления.

Постановка задачи

Историками авиации было написано много работ, посвящённых классификации и периодизации развития самолётов, в частности, развития одного из основных их классов – поршневых истребителей. Например, в фундаментальной книге Соболева ^[1] из 660 страниц текста поршневым истребителям уделено почти 100 ^{[1, стр. 119-136, 164-184, 253-276, 305-339]}.

Это справедливо: по подсчётам автора из 2,2 млн. самолётов, построенных в XX веке каждый шестой (380000) был поршневым истребителем. Кроме того, истребители находились на переднем крае авиационных технологий, в течении большей части исследуемого периода именно самолёты этого класса обладали наивысшими скоростью, скороподъёмностью и манёвренностью, уступая только специальным рекордным самолётам. Из известных зарубежных работ можно упомянуть книги ^[2-4].

Вместе с тем, разбиение истории развития поршневых истребителей на периоды, а конструкций истребителей на группы, созданные по сходной методологии, в каждой из указанных работ делается субъективно, без привлечения объективных методов. Кроме того, часто авторы не имеют полных данных о созданных конструкциях, что иногда приводит к неверным выводам. Например, в ^{[1, с. 167]} сказано: «Всего в 20-е годы в Англии было создано свыше 30 истребителей различных марок. Характерно, что все они были бипланы». Мне известны 80 моделей британских истребителей 1920-х годов, среди них 9 (11%) – монопланы.

В данной статье разбиение поршневых истребителей на группы производится не исходя из априорных предположений, а при помощи кластерного анализа.

В статье автора ^[5] был проведён кластерный анализ для поршневых истребителей, созданных в 1920-1944 годах. С учётом быстрого качественного изменения конструкций, весь изучаемый период был разбит на пятилетние отрезки, в каждом из которых кластеризация проводилась отдельно, хотя и в общем пространстве параметров. Были получены содержательные результаты. Так, для каждого периода были выявлены страны - технологические лидеры. Продемонстрированы быстрая потеря лидерства Францией, преобладание британской конструкторской школы до середины 1930-х годов и выход на лидирующие позиции США в конце 1930-х годов.

Возникает вопрос: можно ли получить новые результаты, если провести кластеризацию всего массива исходных данных, описывающего очень разные самолёты, с большим разбросом параметров? Ведь за время развития поршневых истребителей их скорости выросли в 7,5 раз, со 100 до 750 км/ч, а мощность силовой установки – в 35 раз, с 80 до 2800 л.с.! Оказывается, можно, в том числе весьма неожиданные: например, в какие годы появлялось больше новых идей и сколько лет эти идеи активно использовались.

Это связано с тем, что, в отличие от «моментальных срезов» - раздельного изучения истребителей по каждому пятилетнему периоду, кластеризация сразу всех конструкций позволяет изучить динамику скоплений: в какие годы, в каких странах возникают самолёты с принципиально отличным набором параметров (относящиеся к другому кластеру), когда самолёты, созданные по сходной методологии (самолёты того же кластера) начинают появляться в других странах, насколько велико по времени отставание от страны-лидера и, наконец, когда данный кластер исчерпывает себя (каков временной промежуток между первыми полётами самого раннего и самого позднего самолёта данного кластера).

Новый анализ не отменяет того, что было сделано в ^[5]. Напротив, он показывает, что при помощи разных методов математической обработки одних и тех же данных можно получить различное содержательное знание (подробнее смотри в ^[6]).

В данной статье несколько изменены как принципы формирования выборки, так и набор параметров. Рассматриваются только колёсные (у поплавковых истребителей и летающих лодок лётные качества заметно отличаются) поршневые истребители: с момента их возникновения в 1913 г. и до постройки в 1951 г. испанского Ha.1109-K1L – последней модификации знаменитого Messerschmitt Bf 109.

Рис. 1. Первый и последний поршневые истребители: Vickers E.F.B.1 на выставке Olympia в феврале 1913 г. и созданный в 1951 г. Hispano Ha.1109-K1L в мадридском Museo del Aire

Как и прежде, учитываются лишь самолёты, запущенные в серийное производство. Лётные данные опытных конструкций могут быть заметно выше, но обычно это связано с тем, что качество исполнения прототипов лучше, чем у серийных образцов, кроме того, на прототипы часто не устанавливают оборудование, необходимое для боевого самолёта (средства связи, кислородные системы, протектирование баков и бронирование, иногда даже вооружение). Поэтому опытные машины – это ещё «не настоящие» истребители и сравнивать их на равных с серийными конструкциями было бы неправильно.

В базе данных автора о самолётах XX века (база, методы и источники её составления описаны в ^[7]) имеются сведения о 768 моделях поршневых сухопутных истребителей, строившихся серийно. Из них полные данные, необходимые для кластерного анализа, есть для 672 моделей. Это составляет 88% от полного количества – то есть, весьма репрезентативную выборку.

Изучение распределения кластеров во всей выборке, кроме уточнения результатов предыдущей статьи, позволило получить и новое количественно проверяемое знание:

• Выявить, какие конструкции были истинно пионерскими. Таковыми являются хронологически первые модели в каждом из кластеров: именно они первыми достигли новой области в пространстве лётно-технических характеристик (ЛТХ). Расчёты показали, что этот список заметно отличается от списка наиболее популярных среди историков авиации моделей;
• Найти периоды, когда НИОКР даёт принципиально новые результаты. Если в работе ^[8] изучалась динамика общей интенсивности НИОКР, измеряемой по количеству создаваемых новых моделей, то распределение появления кластеров даёт распределение качественных прорывов. Становится возможным посмотреть, коррелируют ли эти два распределения;
• Измерить динамику времени жизни идей: она соответствует длине периода, в течении которого создавались самолёты по одной методологии, имеющие сходные ЛТХ. Это самолёты одного кластера. Разумеется, надо учитывать и внешние влияния, приводящие к насильственному обрыванию развития технологии. В нашем случае это, прежде всего, появление более совершенной технологии – реактивных истребителей.

Пространство кластеризации и нормализация переменных

По сравнению с расчётами из статьи ^[5], сделаны такие изменения:

• Для расчёта удельных показателей вместо максимальной взлётной массы используется масса в середине полёта, то есть, среднее между Мвзл макс и (М пуст + М экипажа). Это ситуация, когда топливо и боезапас израсходованы наполовину: именно в такой ситуации чаще всего истребители ведут самые активные воздушные бои, именно в такой ситуации от них требуются максимальные лётные качества.
• В предыдущей статье ^[5] не учитывались дальность и вооружение истребителя. Но сделать дальний и/или сильно вооружённый истребитель сложнее, чем столь же хорошо летающий слабо вооружённый самолёт без значительного запаса топлива. Это ставило дальние, эскортные самолёты, в невыгодное положение. Поэтому введен параметр весовой отдачи: доля массы конструкции, которая остаётся разработчикам на размещение топлива и боезапаса. Она равна

DM = Мпол/М = (Мвзл макс - Мпустого + Мэкипажа)/Мвзл макс = 1 – (Мпустого + Мэкипажа)/Мвзл макс

Масса члена экипажа была принята равной 90 кг (с учётом одежды, личного оружия и неприкосновенного запаса). Таким образом, пространство кластеризации стало не трёх-, а четырёхмерным (V – максимальная скорость, M/S – нагрузка на крыло, M/N – нагрузка на мощность (обратный параметр называется удельной мощностью) и DM – весовая отдача). Три из четырёх параметров – удельные.

• Как уже говорилось, учтены только серийно выпускавшиеся колёсные истребители. Лётные данные гидросамолётов заметно отличаются: в 1920-е годы они были даже несколько быстрее сухопутных собратьев, но к началу Второй Мировой войны существенно отстали. Не учтены и модификации истребителей на лыжном шасси: они заметно уступали колёсным вариантам.

Как и в статье ^[5] для того, чтобы каждый из параметров был равнозначим, мы провели их нормализацию, перейдя к безразмерным величинам Vn, M/Sn, M/Nn, DMn, разделив каждый показатель на среднее квадратичное отклонение по всей выборке. Такие отклонения для четырех параметров оказались равными, соответственно, 187 км/ч, 61 кг/кв.м., 1,24 кг/л.с. и 4,9%.

Затем провели ортогонализацию переменных с тем, чтобы корреляция новых переменных была равна нулю: это позволяет выделять в исследуемом пространстве кластеры, форма которых сильно отличается от сферической. Например, скорость и нагрузка на крыло сильно коррелируют друг с другом, поэтому кластер оказывается вытянут вдоль диагонали между этими двумя осями.

Новые безразмерные, нормализованные (среднее квадратичное отклонение каждой по всей выборке равно 1), ортогональные (средняя ковариация по выборке любой пары равна нулю) обозначены L1n – L4n. Они связаны с физическими переменными так:

Ось L2n направлена прямо между осями Vn и MSn по направлению второй оси и против направления первой. Это как раз антикоррелирующая компонента между скоростью и нагрузкой на крыло.

Метрика в пространстве переменных (L1n; L2n; L3n; L4n) эвклидова.

Ортогональный нормированный базис в пространстве кластеризации можно как угодно вращать, но при этом относительные расстояния между точками, а значит, и разбиение на кластеры – не изменятся.

Результаты кластеризации

В предыдущей статье отмечалось, что выбор количества кластеров – это произвол исследователя. Обе крайности: 1-2 кластера или выделение почти каждой модификации в отдельный кластер не приводят к интересным результатам.

Желательно стремиться к тому, чтобы, с одной стороны, диаметры каждого кластера были много меньше диаметра выборки, но чтобы уменьшение количества кластеров по сравнению с выбранным хотя бы на единицу приводило к резкому росту размера самого крупного кластера (это означает, что объединились два не сродственных скопления).

На дендрограмме, построенной по данным автора программой IBM IPSS, видны 18 компактных кластеров с диаметрами менее 2,5 (диаметр всего скопления равен 25 единиц; напомним, что все переменные безразмерны). Уменьшение их числа до 17 увеличит максимальный диаметр кластера сразу на четверть.

Самый мелкий кластер включает 14 точек, самый крупный – 93, следующий за ним – 68. В крупнейшем кластере объединены самолёты начала изучаемого периода, они слились в общую группу, так как в это время и сами скорость и нагрузка на крыло были меньше, и, соответственно, меньше были их отклонения.

Поэтому проведём кластеризацию первого кластера в том же пространстве, что применялось для всего скопления. Из дендрограммы видно, что первый кластер естественно разделить на 2-5 подкластеров. Остановимся на минимальном разделении на два подкластера. В результате мы получим 18+1 = 19 кластеров.

Рис. 2 Дендрограмма

Рис. 3. Дендрограмма первого кластера

Таблица 1. 19 кластеров и их средние параметры.

Перенумеруем кластеры, упорядочив их по хронологии. Возможны два хронологических порядка: по образованию кластера (году первого полёта самого раннего самолёта группы) и по среднему году появления самолётов группы. В статье выбран первый подход: по времени образования кластера.

Кластеры, количество моделей в каждом и их средние характеристики перечислены в Таблице 1. Каждый кластер обозначен цветом, которым он обозначается на всех графиках в статье.

«% мон.» означает долю монопланов среди конструкций данного кластера (остальные самолёты – бипланы и немногочисленные трипланы, серийно строящиеся в 1916-1919 годах); Vmax – максимальная скорость в км/ч, M/S – нагрузка на крыло в кг/кв.м., где M – средняя полётная масса (её определение смотри выше), S – площадь крыла в кв.м.; M/N – нагрузка на мощность в кг/л.с., где N – максимальная суммарная мощность силовой установки в л.с.; Мпол/М - весовая отдача в процентах, её определение также дано выше.

Никак не учитывается, ни при кластеризации, ни при анализе результатов, количество построенных экземпляров каждой модели. Оно связано не столько с достоинствами или недостатками конструкции, сколько с потребностями и возможностями страны. Во время войны нужно много самолётов, в 1920-е же годы разрядки международной напряжённости производство сократилось в десятки раз. С другой стороны, за один 1944 г. построили 10% всех самолётов, появившихся в XX веке ^[9]. Соответственно, и тираж истребителей этого периода был очень велик. Так как наш анализ посвящен именно совершенствованию конструкций, объем производства не учитывался.

Основные результаты

Начнём с самых предсказуемых: зависимости скорости от нагрузки на крыло (Рис. 4).

Рис. 4. Средние значения параметров V и M/S для 19 кластеров. Здесь и далее площадь круга пропорциональна числу модификаций в данном кластере.

От кластера к кластеру оба значения монотонно растут и сильно коррелируют. В районе 8 кластера на графике заметен явный излом, свидетельствующий об изменении динамики. И действительно, скорость самолётов с 1 по 8 кластер хорошо аппроксимируется формулой (V в км/ч, M в кг, S в кв.м.),

V = 3,8(M/S)

а с 8 по 19 кластер - формулой

V = 20,85(M/S)2/3

В ^{[10, c. 173]} показано, что при одинаковой нагрузке на мощность и аэродинамике скорость растёт как (M/S)1/3. Здесь же мы имеем более крутые зависимости, причём в начале графика более сильную (показатель степени единица против 2/3).

Чтобы понять, почему это так, рассмотрим пару параметров «Максимальная скорость – нагрузка на мощность» (Рис. 5).

Рис. 5. Средние значения параметров V и M/N для 19 кластеров

И здесь кластер 8 находится на перегибе графика. Если до этого нагрузка на мощность резко снижалась (а тяговооружённость, соответственно, росла), то после становится примерно постоянной.

Итак, мы можем оценить вклад разных факторов в рост скорости истребителей. Степень 1/3, согласно ^{[10, с. 173]} – это прямое следствие роста нагрузки на крыло. Ещё 1/3 даёт (в кластерах 1-8) рост тяговооружённости (уменьшение нагрузки на мощность). Наконец, последнюю 1/3 в показателе степени привносит совершенствование аэродинамики.

Без кластеризации, путём сравнения всех модификаций подряд (а их несколько сотен) такой анализ невозможен, потому что разбиение по кластерам сильно снижает уровень шума – случайных отклонений, и именно оно позволяет выявить описанные выше тенденции.

Особенно большой скачок нагрузки на крыло достигнут между кластерами 10 (тёмно-зелёный) и 11 (оливковый). Интересно, что оба этих кластера возникли в 1935 г.: этот год явно является рубежным для развития технологии поршневых истребителей. Часть конструкторских коллективов именно в этом году нашла новые решения, которые привели к созданию самолётов, принявших участие и во Второй Мировой войне.

В ^[5] было обнаружено обратное движение по нагрузке на мощность, а здесь кластеры разместились вдоль вертикальной линии. Одна из причин отличий в разных используемых массах. Здесь это движение проявилось в росте весовой отдачи трёх поздних кластеров (Рис. 6).

Рис. 6 наиболее удивителен. Видно, что вместе со скоростью росла и весовая отдача самолёта. Из практически прямой линии вверх выбиваются 10-й кластер (тёмно-зелёный) и 15-й (оранжевый круг).

Таким образом, третий кластер (10-й), появившийся в 1935 году, тоже уникален: не отличаясь высокими скоростями и нагрузками на крыло он выделяется очень высокой для своего времени весовой отдачей. К этому кластеру относятся не только дальние истребители Feroce, Fulmar, A5M, но и поликарповские И-153 и И-16 тип 6, 10, 17.

И-153 и итальянские Fiat CR.42 – единственные бипланы-истребители, сумевшие «добраться» до 10-го кластера. Кластеры, начиная с 11-го, целиком состоят из монопланов. Таким образом, И-153 и CR-42 – самые совершенные истребители-бипланы в мире, хотя целесообразность их серийного строительства в самом конце 1930-х годов по-прежнему вызывает сомнения.

Рис. 6. Средние значения параметров V и DM для 19 кластеров

Итак, 1935 г. – переломный год для технологии поршневых истребителей. В этом году появились машины, резко отличающиеся от предшественников по скорости и нагрузке на крыло (11 кластер) и весовой отдаче (10 кластер). При этом тяговооружённость расти перестала, весь прогресс достигается благодаря улучшению аэродинамики, в том числе, совершенствованию механизации крыла, позволяющей сохранять приемлемые взлётно-посадочные характеристики при всё увеличивающихся нагрузках на крыло.

Наконец, перед самым началом Второй Мировой войны произошёл очередной прорыв, который характеризуется не только дальнейшим ростом скорости и нагрузки на крыло, но и скачкообразным увеличением весовой отдачи самолётов.

Интересно, что образовавшиеся позднее 16 и 17 кластеры уступают 15 кластеру – это самолёты-аутсайдеры. Магистральное же развитие истребителей Второй Мировой войны связано с двумя последними скоплениями.

Сравнение кластеризации по трём и четырём параметрам

Добавление, по сравнению со статьёй ^[5], дополнительного параметра – весовой отдачи – и изменение методики расчёта двух других параметров, естественно, изменило картину распределения кластеров.

Главное изменение заключается в том, что исчезло «обратное движение» по нагрузке на мощность, когда новые истребители имеют меньшую удельную мощность, чем самолёты предыдущего поколения. Это связано с двумя факторами:

• Добавление четвёртого измерения сделало разницу по каждому из трёх прежних менее значимой;
• Что важнее: мы перешли от использования при расчёте удельных показателей нагрузки на мощность и нагрузки на крыло от максимальной взлётной массы к массе в середине полёта. Это более правильно с точки определения реальных преимуществ самолётов: бои происходят именно после выработки части топлива при эскортировании своих самолётов, поиске чужих или барражировании.
• В результате «обратное движение по нагрузке на мощность» сменилось «ростом весовой отдачи»: при расчёте с использованием максимальной массы самолёты с бóльшей весовой отдачей имеют бóльшую нагрузку на крыло.

Таким образом при разном выборе параметров акценты в выводах расставляются по-разному. Но основные выводы неизменны: основной прирост скорости достигнут не благодаря росту мощности моторов, а благодаря совершенствованию аэродинамики, что позволило заметно увеличить нагрузку на крыло с сохранением приемлемых взлётно-посадочных характеристик и маневренности.

Во второй половине Второй Мировой войны рост скорости продолжился при одновременном увеличении весовой отдачи самолётов.

Периодизация

Среди всех кластеров можно выделить следующие, которые отличаются особенно значительным ростом характеристик самолётов.

8 кластер, 1930 год – заметный рост скорости при хорошей весовой отдаче, прекращается рост тяговооружённости – это переломный момент в развитии технологии.

10-11 кластеры, все – 1935 год. Второй переломный момент. Происходят заметные рост скорости за счёт роста нагрузки на крыло, роста тяговооружённости нет. Самолёты 10 кластера – дальние истребители – показывают более умеренную скорость, но весовая отдача их выше.

15 кластер, 1939 г. Передовые машины нового поколения, превосходящие по скорости, нагрузке на крыло и весовой отдаче более поздние самолёты 16 и 17 кластеров.

Наконец, венец поршневых истребителей: 18 кластер (1942 г.) и 19 кластер (1944 г.), отличающиеся тем, что скорость и нагрузка на крыло постоянно растут, а весовая отдача остаётся довольно высокой, хотя и уступает рекорду 15 кластера.

Одновременно мы провели периодизацию развития технологии поршневых истребителей:

1913-1930 – стабильное развитие, связанное с ростом тяговооружённости,

1930-1935 – прекращение роста тяговооружённости. Скорость растёт за счёт совершенствования аэродинамики, в том числе, появления убирающихся шасси.

1935-1942 – новый этап, ознаменовавшийся появлением принципиально новых конструкций. Дальнейший рост скорости и весовой отдачи (читай: дальности и мощности вооружения) без повышения тяговооружённости

1942-1950-е – завершение развития. Создание самых совершенных конструкций и смена их реактивными машинами.

Заметим, что данная периодизация отличается тем, создана не априорно, а путём математико-статистического анализа характеристик технических объектов.

Пионерские конструкции

Какие же конструкции оказались пионерскими? Начнём с 8-го кластера. В 1930 г. в нём появился только один самолёт: отмеченный и в прошлой статье ^[5] изящный биплан Fairey Firefly IIM.

Рис. 7. Один из четырёх лучших серийных истребителей, созданных в 1935 г. – югославский Ikarus IK-2, конструктор Любомир Илиц (слева)

В 1935 же году были созданы сразу три модели, относящиеся к 10 кластеру: самолётам с умеренной скоростью, но высокой весовой отдачей. Это Consolidated P-30A (первый полёт в начале 1935 г., США, 50 экземпляров), Ikarus IK-2 (апрель 1935, Югославия, 14 экземпляров) и Fairey Feroce (июнь 1935 г., Великобритания, 4 экземпляра). Ни один из этих самолётов не популярен у историков авиации; но мы видим, что именно они были пионерскими конструкциями, по разным причинам не пошедшими в большую серию: американский и британский истребитель из-за внутренней конкуренции, их вытеснили более совершенные конструкции тех же фирм, а югославский – из-за слабости национальной промышленности.

Два раза в числе первопроходцев оказалась British Fairey Aviation Company. Во время Второй Мировой войны истребители Fairey Fulmar показали себя слабо, поэтому компания Fairey обычно скупо упоминается в трудах по истории истребительной авиации. Наш анализ показывает, что это несправедливо. Но строившийся до 1943 г. Fairey Fulmar относится к тому же 10-му кластеру, что и Fairey Feroce. Таким образом, во второй половине 1930-х годов компания Fairey потеряла темп развития и отстала от конкурентов. Причины этого предстоит выяснить. Возможно, это частично связано с тем, что компания в основном перешла к конструированию ударных самолётов.

В 11 же кластере в 1935 г. была создана одна модель: советский И-16 тип 5, строившийся очень крупной серией. Таким образом, в середине 1930-х годов советская авиационная конструкторская мысль вышла на передовые позиции (можно вспомнить и замечательный бомбардировщик АНТ-40, он же СБ).

Рис. 8. Самый совершенный истребитель 1935 г. – И-16 тип 5

Наконец, первенец 18-го кластера, в котором удалось не только несколько повысить скорость, но и заметно увеличить весовую отдачу при той же тяговооружённости и умеренном увеличении нагрузки на крыло – это созданный Александром Михайловичем Картвели истребитель Republic P-47 Thunderbolt.

Рис. 9. Первый из последних: самолёт, давший начало 18-му кластеру, дальний истребитель (вот для чего нужна высокая весовая отдача) Republic P-47C Thunderbolt

Таким образом, если в 1930-м году лидером была Великобритания, то в 1935 г. лидерство «размылось», на передовые позиции вышли Великобритания, СССР (конструкторская школа Н.Н. Поликарпова), США и, как ни удивительно, Югославия.

Мы видим, что кластерный анализ позволяет объективно выделить пионеров на каждой стадии развития технологии и, зачастую, получаются весьма неожиданные результаты.

Лидеры и отстающие

Рис. 10. Лучший французский истребитель VG-33 не успел на войну

В предыдущих разделах мы рассматривали общемировое развитие. Очевидно, что пути и скорость развития в разных странах отличались – но как это выявить?

Возможны два подхода к выявлению страновых различий: качественный и временной. Первый показывает, в каких направлениях шла мысль конструкторов, созданию самолётов в методологии каких кластеров они отдавали предпочтение, так построен Рис. 11.

Рис. 11. Распределение серийных моделей истребителей по кластерам и странам

На Рис. 11 и 12 в страну «Германия» объединены Германия, Австро-Венгрия (позднее Австрия и Венгрия) и, как ни кажется странным, Нидерланды. Это связано с тем, что авиафирмы первых двух стран были сильно интегрированы между собой, как на уровне собственников, производственных процессов, так и на уровне конструкторских школ. Например, значительную часть боевых самолётов Австро-Венгрии спроектировал Эрнст Хейнкель. Основу же авиаиндустрии Нидерландов между мировыми войнами образовала компания Фоккер, переехавшая из-за Версальских ограничений из под Берлина в Амстердам.

В категорию «Британская Империя» включены самолёты, созданные в Великобритании, Австралии и Канаде (в других странах империи истребители в этот период не строились). СССР до 1917 г. подразумевает Российскую Империю, в 1917 г. – Россию, в 1918-1922 годах – Советскую Россию и Советскую Украину совместно.

Из Рис. 11 можно заметить следующее:

1. Франция доминирует на первых этапах (напомним, что кластеры упорядочены по времени появления первой конструкции в каждом из них), но к середине 1930-х годов полностью теряет позиции. Самый совершенный истребитель VG-33 – единственный, что попал в 13-1 кластер (время возникновения 1938 г.), ни одной машины с характеристиками, соответствующими 14 и, тем более 15 кластерам (1938-1939 годы) созданы не было. До капитуляции Франции успели построить всего 12 VG-33, из них только два добрались до боевых частей. После июня 1940 г. ещё не менее 10 машин собрали из имеющегося задела уже для Люфтваффе ^[11].

2. Уверенное развитие в Британской Империи и Германии, с первого по 19 кластер.

3. Поздний старт Италии, России (СССР) и США. Но если США дошли до конца гонки: их доля в последних двух кластерах доходит до половины, то Италия, СССР и Япония прервали своё развитие на 17-м кластере (время возникновения – 1941 год). Для Италии это можно объяснить проигранной в 1943 г. войной, для Японии – экономическим кризисом, вызванным людскими потерями, блокадой островов и бомбардировками.

Такого рационального объяснения для СССР не находится: как уже писалось в ^[5] советские авиаконструкторы «просмотрели» скачок роста нагрузки на крыло, произошедший в начале 1940-х годов. Более того, А.С. Яковлев и в дальнейшем, в мемуарах «Цель жизни» ставил это себе в заслугу, отзываясь, например, о Bf.109K (18 кластер) как о «неповоротливом болиде». В СССР в 18-й кластер попала только одна модель: Як-3 с мотором ВК-107, из-за проблем с силовой установкой построен только 51 экземпляр. В 19-м кластере советские самолёты не представлены совсем.

Второй, временной подход, в явном виде показывает ход гонки совершенствования вооружений. На Рис. 12 для каждой страны указано, самолёты из кластера с каким максимальным номером были в ней созданы к данному году. Если страна ещё вообще не строила истребителей (Как, например, Япония до начала 1920-х годов), то стоит значение 0. Имеют смысл только целые части значений, кривые на графике чуть-чуть раздвинуты по вертикали только для того, чтобы их всех было видно.

В отличие от обычных графиков роста отдельных параметров (например, максимальная скорость истребителей, созданных в разных странах, по годам), этот график показывает комплексное развитие, время перехода к конструкциям, построенных в новой методологии, которая позволяет достичь новой области в многомерном пространстве важных параметров.

Рис. 12 Год появления самолётов из новых кластеров по странам

График кажется не слишком зрелищным, но он даёт много информации:

• Отставание России и Германии от тройки ведущих стран (Великобритании, Франции, США) уже к 1917 году, то есть, до начала революционных событий в этих странах.
• Поздний старт и постоянные попытки догнать Японии. Потеря неплохих позиций Италией в 1920-е годы – и тоже переход в догоняющие
• Дисперсия растёт в мирное время
• Потеря лидирующих позиций Францией в начале 1930-х годов
• Упорное соревнование, начиная с середины 1920-х годов (то есть, гораздо раньше времени прихода нацистов к власти и легализации Рейхсвера), трёх лидеров: Британии, Германии и США и «уход в отрыв» последних двух стран перед началом Второй Мировой войны.
• Резкий технологический рывок СССР, совершённый уже в ходе войны и схожий, но запоздалый рывок Японии.

Интересна потеря позиций в авиастроении одним из победителей Первой Мировой войны – Францией. Из Рис. 11, 12 видно, что проблемы Франции в производстве вооружений начались задолго до мая 1940 г. Единственный истребитель 13-го кластера: это малосерийный Arsenal VG-33. Остальные же неплохие истребители Франции, Dewoitine D-520 и разные варианты Bloch M.B.152 относились к 12-му кластеру: легким истребителям с неплохой скоростью за счёт большой удельной мощности, но низкой весовой отдачей.

Регресс французского авиастроения в 1930-х годах, особенно заметный на фоне быстрого развития конкурентов, заслуживает отдельного исследования.

В следующих двух разделах приведём ещё два необычных способа использования результатов кластерного анализа.

Годы прогресса, годы застоя и годы творческого поиска

Кластерный анализ позволяет изучать и изменение творческой активности со временем.

Рис. 13. 19 кластеров: годы их появления и продуктивность (площадь круга пропорциональна числу модификаций, созданных в методологии данного кластера и запущенных в серийное производство).

На Рис. 13 кластеры размещены вдоль временной оси в соответствии с годом полёта самого раннего самолёта каждой группы. Диаграмма выявляет следующие особенности:

• Быстрое поступательное развитие истребителей в годы Великой войны
• Первая развилка: в 1917 г. истребители разделились на два сосуществующих подкласса;
• Длительный застой после окончания войны: хотя в других областях, прежде всего, в гражданской авиации, в это время наблюдался заметный прогресс, развитие истребителей шло весьма неспешно.
• Первая революция: 1930 г. Переход от роста тяговооружённости к совершенствованию аэродинамики и увеличению нагрузки на крыло при постоянной нагрузке на мощность. Пионерская конструкция – истребитель Fairey Firefly.
• Переломный 1935 г. В этом году, по моим данным, в мире было создано 55 моделей истребителей, 18 из которых были запущены в серийное производство. Самолётами нового типа стали Consolidated P-30A, Fairey Feroce, Ikarus IK-2 и советский И-16 тип 5.
• Интенсификация НИОКР и поступательное развитие с 1937 по 1942 г.
• Появление самых совершенных истребителей, завершение развития технологии в конце 1940-х – начале 1950-х годов.

Неожиданный результат – это важность 1935 г. Кластерный анализ показывает, что новые идеи в этом году были материализованы в советском И-16 тип 5, югославском IK-2, французском D-510, чехословацком B.534-II, американском Consolidated P-30A, японском Ki-10. Таким образом, методология создания новых конструкций, обеспечивших прорыв 1936-1938 годов (Messerschmitt Bf.109, Hurricane, Spitfire, He.100, И-180), была реализована в работающих, серийных конструкциях уже в 1935 г. Обычно это не указывается в трудах по истории авиации.

Когда появляются идеи?

Кластерный анализ технических объектов касается не только «технической» истории техники (в данном случае, развитие авиационных конструкций), но и социальной и институциональной истории техники.

В частности, можно выделить времена, когда в конструкции истребителей появлялись принципиальные инновации. Исследование интенсивности НИОКР в авиации проводилось в ^[12], но изучаемое там число новых модификаций самолётов, созданных в данном году отражает именно интенсивность работ, количество создаваемых проектов.

Частота же появления новых кластеров показывает качественное развитие конструкций. Интересно рассмотреть корреляцию этих двух графиков (Рис. 14).

Рис. 14. График появления новых моделей (линия, учтены только модели, запущенные в серийное производство, ^[12]), появления новых кластеров (красные столбики) и числа кластеров, по методологии которых в данном году были созданы новые модели

Видны три творческих периода: это 1914-1917, 1929-1930 и 1935 годы. Кроме того, заметна интенсификация разработок – и частоты появления новых идей – в годы Второй Мировой войны.

В ^[8] было показано, что частота появления новых моделей самолётов в эти годы, по сравнению с 1930-ми, совсем не увеличилась. Здесь мы видим, что потребности государств в новых истребителях удовлетворялись перераспределением активности НИОКР внутри отрасли: при том же, и даже слегка сокращающемся числе новых модификаций, количество проектируемых новых истребителей возросло.

В заключение остановимся ещё на двух возможных применениях кластерного анализа: вычисления, как долго живут идеи, и определения точки фазового перехода в развитии технологии – с использованием всё того же массива данных.

Сколько живут идеи?

Рис. 15. Смена и сосуществование кластеров: длина промежутка – от первого полёта самого раннего самолёта кластера до первого полёта самого позднего самолёта той же группы

Определим время жизни кластера как промежуток между первыми полётами первого и последнего самолёта из данного скопления. Каждый кластер соответствует определённой методологии создания истребителей, обеспечивающей близкие значения лётных данных. График времён жизни кластеров, от первого до 19, приведён на Рис. 15.

На нём видна быстрая смена поколений на первом этапе развития технологии, межвоенный застой и быстрое развитие в преддверии и во время Второй Мировой войны. В «спокойное» время срок жизни кластера превышает 10 лет, во времена бурного развития в два раза укорачивается.

Аномально длинная жизнь 14-го кластера – это, во многом, случайность: после первой мировой войны в Чехословакии и Испании продолжали выпускаться варианты самолёта Messerschmitt Bf 109: других вариантов у авиапромышленности этих стран не было.

Несколько неожиданно, что, несмотря на значительное усложнение самолётов за эти годы – и, следовательно, усложнение процедур их проектирования и доводки, время жизни кластеров заметно не выросло, и период влияния старых идеологий остался практически прежним.

Изучение хронологического распределения конструкций в одном кластере может также дать информацию о возможных заимствованиях и влияниях конструкторских школ одних стран на другие. Разумеется, только возможное: во многих случаях развитие идёт с нескольким запаздыванием, но независимо. Однако, «вглядывание» в динамику перехода технологии от одной страны к другой может подсказать, в какие детали истории развития технологии стоит всмотреться пристальнее.

Предложенный метод исследования может быть применён и к другим технологиям, а также и к другим технологическим явлениям (например, анализу эффективности производства) и, наверняка, даст новые содержательные результаты.

Смена поколений и их сосуществование

В ^[13] на примере данных по истории самолётостроения показано, что в развитии технологии есть точка фазового перехода. Если до неё происходит быстрый рост абсолютных параметров (например, скорости самолётов), а технологические решения сменяют одно другое, то после такого перехода рост замедляется или прекращается вообще, и каждое технологическое решение, дожившее до этого времени, находит свою нишу.

Фазовый переход происходит когда, перефразируя слова В.И. Ленина о революционной ситуации, «производители не могут добиться резких улучшений, а потребители не хотят ничего принципиально менять».

Рис. 16. Доля модификаций серийных поршневых истребителей, созданных в методологии каждого из 19 кластеров, по годам первого полёта

Интересно, что и кластерный анализ истребителей показывает подобные смены динамики. На Рис. 16 для каждого года приведены доли новых моделей самолётов, созданных в методологии того или иного кластера. Видно, что чаще всего имело место быстрая смена одного решения другим. Однако, как в мирное время (1920-е годы), так и, особенно, после Второй Мировой войны, наблюдается сосуществование решений и даже (во втором случае) некоторый регресс. График качественно повторяет графики использования аэродинамических схем и конструкционных материалов, приведённые в ^[9] и ^[13].

Выводы

Применяя разнообразные методы математической обработки одного и того же массива исходных исторических данных можно получить намного больше информации об изучаемых исторических процессах, чем кажется на первый взгляд. На конкретном примере показано, что кластерный анализ - одно из средств эффективного получения такой информации.

Анализ информации, полученной применением различных методов математической обработки данных, позволяет обнаружить количественно измеряемые закономерности в развитии техники, а это необходимый этап для выдвижения гипотез и формулировки количественных, проверяемых законов развития техники.

Приложение: исходные данные и разбивка по кластерам

Характеристики 672 моделей поршневых истребителей. П/п – год первого полёта, Мвзл и Мпуст – взлетная масса и масса пустого самолёта в кг соответственно, Sкр – площадь крыла (крыльев) в кв.м., P –мощность двигателей в л.с., V – максимальная скорость в км/ч. Если выпуск не указан, значит, он учтён в другой модификации.

В обеих таблицах модели упорядочены одинаково: по номеру кластера, внутри кластера – по году первого полёта и затем по наименованию.