Малая архитектурная форма: оценка несущей способности и выбор оптимальной по массе конструкции каркаса модуля

Бурова Ольга Геннадьевна старший преподаватель, кафедра Архитектурного проектирования, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский федеральный университет» 660041, Россия, Красноярский край, г. Красноярск, ул. Пр. Свободный, 82, ст.6 Burova Olga Gennadievna Senior Educator, the department of Architectural Design, Siberian Federal University 660041, Russia, Krasnoyarskii krai, g. Krasnoyarsk, ul. Pr. Svobodnyi, 82, st.6 lolbur@mail.ru

Введение

Малые архитектурные формы (МАФ) различной тематики и назначения стали неотъемлемой частью современного городского и паркового пространства. Любой из объектов МАФ несет в себе определенную архитектурную нагрузку, и в зависимости от поставленной задачи и художественного замысла они могут подчеркивать сложившийся внешний облик пространства, увеличивая его выразительность, или создавать новые акценты для изменения характера ландшафта. Многие работы, посвященные МАФ ^[1-5], направлены, в основном, на изучение таких аспектов их проектирования, как дизайн, функциональность, социальные, экономические и градостроительные требования. Значительно меньше внимания уделяется вопросам прочности и безопасности конструкций МАФ, обоснованию выбора материалов и конструктивных решений.

Объектом настоящих исследований является несущий каркас малой архитектурной формы – многофункционального модуля уличной мебели с теневым навесом, предназначенного для повышения уровня комфортности пребывания, отдыха и информированности населения в городской и пригородный среде.

Дизайнерский проект модуля, разработанный коллективом авторов ИАиД Сибирского федерального университета (Матнина Т., Бурова О., Киселева О., Забелина В., Овчинникова О., Погосян Ю., Рагините А., Семенченко Е., Степанян А.) стал лауреатом межрегионального конкурса «Ордер воплощения–2017» в номинации «Малые архитектурные объекты и формы». В зависимости от функционального назначения модуль может дополняться велосипедной парковкой, контейнером для мусора и/или информационным табло, включающим точку доступа Wi-Fi и зарядное устройство (рисунок 1). Модуль оснащается светодиодными источниками света, управляемые датчиками движения, работу которых обеспечивают солнечные батареи. В качестве облицовки каркаса модуля используются деревянные и поликарбонатные панели, последние из которых обеспечивают естественное освещение. Предполагается, что модули будут функционировать как в светлое, так и темное время суток в течение всего года.

Рисунок 1 – Варианты исполнения многофункционального модуля

Цель работы заключается в анализе несущей способности каркаса модуля МАФ и обосновании выбора материала для получения конструкции минимальной массы при одновременном выполнении требований прочности, жесткости и устойчивости.

При создании МАФ необходимо учитывать требования действующих норм проектирования зданий и сооружений, природно-климатические условия в месте их размещения ^[6]. Конструкции МАФ должны быть изготовлены из материалов, которые отличаются высокой устойчивостью к природным воздействиям, способностью противостоять коррозии и износостойкостью. Также немаловажно, чтобы конструкции были выполнены из типовых элементов, что позволяет произвести монтаж МАФ в сжатые сроки.

Большинство несущих конструкций МАФ изготавливаются из металлических материалов, прежде всего, из стали и алюминиевых сплавов, обладающих высокими показателями механических свойств ^[7]. В последнее время, благодаря своим уникальным свойствам, композиты на основе полимерного связующего, прежде всего, стеклопластики, представляют собой эффективную альтернативу традиционным монолитным материалам для многих инженерных решений в строительстве и архитектуре ^{[8, 9]}. Элементы из стеклопластиков отличаются высокой прочностью, жесткостью и устойчивостью к внешним воздействиям. К достоинствам стеклопластиков следует также отнести возможность управления характеристиками прочности и жесткости без изменения размера поперечного сечения путем варьирования ориентации и последовательности укладки армирующего компонента ^[10].

Материалы и методы исследований

В настоящих исследованиях для сравнительной оценки и поиска минимальной по массе конструкции анализировались варианты каркаса модуля МАФ, выполненные из стальных, алюминиевых и стеклопластиковых профилей. Характеристики свойств материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Свойства используемых материалов

Моделирование напряженно-деформированного состояния и оценка несущей способности силового каркаса выполнены с использованием метода конечных элементов (МКЭ), реализованного в программном комплексе инженерного анализа ANSYS ^[11]. Несущий каркас модуля представляет собой рамную решетчатую конструкцию, состоящую из прямолинейных трубчатых элементов постоянного по длине поперечного сечения. Конечно-элементная модель конструкции, представленная на рисунке 2 (для наглядности удалена часть элементов), создавалась на основе трехмерной твердотельной модели, импортированной в расчетную среду ANSYS. Элементы каркаса представлялись балочными конечными элементы типа BEAM прямоугольного сечения, которые воспринимают нагрузки растяжения, сжатия, кручения и изгиба. Данные элементы используются для моделирования НДС балочных и рамных конструкций. Размеры поперечного сечения и толщина стенки для конечных элементов задавались с учетом существующего сортамента профилей ^[12]. Конечно-элементная модель включает порядка 28000 элементов со средним линейным размером 20 мм и 16000 узлов. Предварительные расчеты показали, что использование более мелких элементов практически не влияет на значения компонент тензора напряжений. Предполагается, что конструкция жестко закреплена в углах основания. В расчетах НДС каркаса, выполненного из стеклопластика, элементы представляет собой упругий ортотропный материал, эффективные жесткостные характеристики которого определяются схемой армирования и количеством слоев.

Перечень расчетных комбинаций нагрузок, действующих на конструкцию, определен с учетом предполагаемых условий эксплуатации и географического размещения модуля (г. Красноярск) ^[13]:

1. 1) собственный вес элементов каркаса, вес посетителей (6 человек), вес обшивки, включая вес солнечных батарей;

2. 2) весовая и ветровая нагрузки;

3. 3) весовая, ветровая и снеговая нагрузки.

Рисунок 2 – Основные габаритные размеры (а) и конечно-элементная модель каркаса (б)

Нормативные снеговые и ветровые нагрузки для III района, в котором расположен город Красноярск и его пригороды, составляют, соответственно, 1500 Н/м² и 380 Н/м². Температурные климатические воздействия в расчетах не учитывались.

Полученные в результате решения задачи МКЭ значения параметров НДС в элементах использовались для расчетов на прочность и устойчивость. Для вариантов каркаса из металлических материалов расчет выполнялся согласно ^[14]:

где sigma_es - максимальное эквивалентное напряжение; s_с - критическое напряжение; N –осевое усилие; A_n, A – площадь сечения, соответственно, нетто и брутто рассчитываемого элемента; M_x, M_y – изгибающие моменты относительно осей x и y; I_xn, I_yn – моменты инерции сечения; x, y – координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей; τ – касательные напряжения; φ – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов; R_y – расчетное сопротивление; R_s – расчетное сопротивление сдвигу; γ_c – коэффициент условий работы, равный 1,0.

С учетом коэффициента надежности по материалу приняты следующие значения R_y и R_s: для стали 225 и 130 МПа; для алюминиевого сплава 120 и 70 МПа.

Для изотропных металлических материалов выполнение условия прочности (1) определяется, используя только одну характеристику механических свойств материала - R_y. Для композиционных материалов, обладающих гетерогенной структурой и соответствующей анизотропией не только упругих, но и прочностных свойств, такой подход не применим. Это объясняется тем, что предельное состояние зависит не только от величины напряжений, но и их ориентации по отношению к главным осям прочности композита ^{[15, 16]}. Упрощение сложной структуры композитов к однородной среде и использования критериев, разработанных для гомогенных материалов, как правило, ведет к существенному расхождению теоретических и экспериментальных результатов ^[17].

Благодаря многообразию возможных механизмов разрушения композиционных материалов и неоднородному напряженному состоянию даже при простых видах нагружения, не существует универсальной теории прочности для этих материалов. Для оценки несущей способности каркаса из композитных элементов использовался критерий Цая-Хилла ^[17], который является расширением критерия Мизеса на случай анизотропного материала. Для плоского напряженного состояния условие прочности по этому критерию определяется следующим выражением:

где sigma₁, sigma₂ , sigma₃ – компоненты НДС; X, Y, S – пределы прочности материала вдоль и перпендикулярно направлению армирования, и при продольном сдвиге, соответственно.

Значения параметров прочности стеклопластика в неравенстве (4) с учетом коэффициента надежности по материалу составляют ^[18]: X = 188 MПа, Y = 43 МПа, S = 20 МПа. В качестве требования жесткости (деформационный критерий) выбрано условие не превышения максимального относительного перемещения конструкции под действие наиболее опасной комбинации нагрузок на значение 1/150 от высоты каркаса – 17,9 мм.

Результаты и обсуждение

Первоначально выполнялись расчеты стального каркаса для поиска размеров поперечного сечения профиля, при которых выполняются требования неравенств (1-3) для всех возможных комбинаций нагрузок. Анализ результатов позволил установить комбинации нагрузок, соответствующие максимальным значениям параметров НДС. Максимальное значение эквивалентных напряжений для комбинаций нагрузок 1-3 составляет 22,9 МПа, 78,1 МПа и 221,8 МПа. Соответствующие максимальные перемещения – 1,9 мм, 7,9 мм и 17,8 мм. Для комбинаций 2 и 3 наиболее неблагоприятной ветровой нагрузкой является боковой ветер, направленный на большую по площади сторону каркаса (на рисунке 2а, слева направо). Условия прочности при сдвиге (2) и устойчивости (3) выполняется для всех случаев нагружения с большим запасам, что обусловлено характером напряженного состояния.

Приведенные на рисунках 3 и 4 эпюры эквивалентных напряжений (значения даны в МПа) и деформированный контур каркаса дают представление о распределении силовых потоков в конструкции и наиболее нагруженных элементах. Отметим, что наблюдается существенное отличие в уровне действующих напряжений в различных элементах каркаса. Наиболее нагруженными являются вертикальные элементы, прилепленные к основанию каркаса под углом в 62о (рисунок 4), в которых реализуется неоднородное НДС. Наименьшие напряжения действуют в горизонтальных элементах каркаса.

Дальнейшие многовариантные расчеты с учетом комбинации нагрузок, приводящей к возникновению наибольших напряжений, проводились для нахождения поперечного сечения несущих элементов каркаса, изготовленных из алюминиевого сплава и стеклопластика, при котором выполняются требования прочности, жесткости и устойчивости. Как уже упоминалось выше, применялись размеры сечения только типовых профилей.

Рисунок 3 – Распределение эквивалентных напряжений в элементах каркаса

Рисунок 4 – Деформированный контур каркаса и распределение напряжение в наиболее нагруженном элементе конструкции

Анализ вариантов каркаса из разных материалов является основой для принятия решения по конструктивному исполнению с целью снижения материалоемкости несущей конструкции. Как следует из данных таблицы 2, где приведены основные результаты расчетов, каркас, выполненный из композиционного материала, легче, чем конструкции из стали и алюминиевого сплава. Однако, разница в массе, особенно между алюминиевым и композитным каркасами, незначительна. Следует отметить, что несущая способность материала в стальном каркаса реализуется в наибольшей степени, чем в его алюминиевом или композитном аналоге. Здесь имеется в виду, что отношение максимальных действующих напряжений в элементах к расчетному сопротивлению выше всего для варианта каркаса из стали.

Таблица 2 – Параметры НДС и масса конструкции каркаса из различных материалов

Учитывая соотношения удельных показателей механических свойств материалов, используемых в настоящем анализе, выбор одного из них для изготовления наименьшей по массе конструкции каркаса кажется, на первых взгляд, очевидным. Удельная прочность на растяжение стеклопластика (порядка 101 км) значительно превышает этот показатель для стали и алюминиевого сплава, который составляет примерно 29 и 44 км, соответственно. Поэтому, если при проектировании руководствоваться только требованием прочности без учета конструкторско-технологических или экономических ограничений, несущая конструкция из стеклопластика будет во столько же раз легче стального и алюминиевого аналогов. Существует, однако, ряд факторов, которые изменяют такое соотношения.

Прежде всего, несмотря на превосходство в удельных значениях, модуль упругости стеклопластика в абсолютных значениях значительно ниже, чем модуль упругости стали и алюминиевого сплава (см. таблицу 1). Поэтому при прочих равных условиях (одинаковые по размерам поперечные сечения элементов и конструктивное исполнение) композитный каркас будет деформироваться сильнее стального или алюминиевого, создавая при этом определенные проблемы с его использованием. Например, если под действием ветровой нагрузки, модуль МАФ не разрушиться, но будет получать значительные перемещения, это может вызвать, по крайней мере, определенной дискомфорт у находящихся в нем людей. Для создания же композитного каркаса, равного по жесткости металлическому аналогу, приходится использовать элементы с большим сечением, что неизбежно ведет к утяжелению конструкции.

Другим фактором, нивелирующим преимущества стеклопластиков по сравнению с металлическими материалами, является ограниченный сортамент серийных профилей. Это определяет скачкообразное приращение массы конструкции при подборе сечений, обеспечивающих выполнения требований прочности и жесткости. Показательным в этом смысле является пример, приведенный в работе ^[19], когда проектный вес надземного пешеходного перехода из стеклопластика оказался более чем в 2 раза выше, чем вес металлической конструкции.

Одним из путей дальнейшего снижения материалоемкости рассматриваемого модуля МАФ может быть создание каркаса из несущих элементов, отличающихся формой и размерами поперечного сечения в зависимости от уровня и распределения напряжений, действующих в различных местах объекта. Например, увеличение площади поперечного сечения на наиболее нагруженных участках. Поиск таких конструктивных вариантов исполнения МАФ является предметом дальнейших исследований. Следует отметить, что в этом случае будет усложняться монтаж конструкции за счет применения разнотипных профилей. А при использовании конструктивных элементов переменного сечения, еще и к ее удорожанию.

Выводы

Анализ напряженно-деформированного состояния и несущей способности различных вариантов силового каркаса модуля уличной мебели показал, что при обеспечении одинаковых требований прочности, жесткости и устойчивости конструкция из стеклопластикового композиционного материала, легче, чем стальной и алюминиевый аналог примерно на 71 и 7%, соответственно.

Благодарности

Автор выражает признательность Поконовой С. А. (ИВТ СО РАН) за помощь в выполнении численных расчетов.