Аннотация: Предметом исследования работы является чувствительность экспериментально наблюдаемых характеристик потока частиц и излучений к вариациям параметров модели взаимодействия частиц со средой. Объектом исследования является диффузионный поток частиц, распространяющихся в неограниченной среде. Автором рассмотрены вариации потока частиц, обусловленные изменением коэффициента диффузии как с течением времени, так и в различных точках пространства. Подчеркивается, что полученные в работе выражения могут рассматриваться как постановка обратной задачи в форме интегральных уравнений первого рода. Методом исследования является вариационный анализ и численный эксперимент. Обоснование метода основывается на сравнении результатов расчетов по предложенному методу и полученных путем численного уравнения диффузии разностным методом Основными выводами проведенного исследования являются полученные выражения для функции чувствительности диффузионного потока к функциональным вариациям коэффициента диффузии. Новизна исследования заключается в формулировки обратной задачи определения функционального вида коэффициентов уравнения диффузии (теплопроводности) через функцию чувствительности потока частиц к вариациям искомых параметров.

Abstract: The subject of the study is the sensitivity of the experimentally observed characteristics of the particle and radiation flow to variations in the parameters of the model of interaction of particles with the medium. The object of study is the diffusion flow of particles propagating in an unlimited medium. The author considers the variations in particle flux due to changes in the diffusion coefficient both over time and at different points in space. It is emphasized that the expressions obtained in this work can be considered as a statement of the inverse problem in the form of integral equations of the first kind. The research method is variational analysis and numerical experiment. The justification of the method is based on a comparison of the results of calculations by the proposed method and those obtained by the numerical diffusion equation by the difference method. The main conclusions of the study are the expressions for the function of the sensitivity of the diffusion flux to functional variations of the diffusion coefficient. The novelty of the study lies in the formulation of the inverse problem of determining the functional form of the coefficients of the diffusion equation (thermal conductivity) through the function of the sensitivity of the particle flux to variations of the desired parameters.

Аннотация: Предметом исследования являются численные алгоритмы решения дробных дифференциальных уравнений в частных производных. Объектом исследования является устойчивость нескольких алгоритмов численного решения аномального уравнения диффузии. Рассмотрены алгоритмы, основанные на разностном представлении дробной производной Римана-Лиувиля и производной Капуто для различных порядков точности. Приведено сравнение результатов численных расчетов с использованием анализируемых алгоритмов в для модельной задачи с точным решением уравнения аномальной диффузии для различных порядков дробной производной по пространственной координате. Результаты работы получены на основе анализа построенных разностных схем на предмет устойчивости, проведенных численных экспериментов и сравнительного анализа полученных данных. Основными выводами проведенного исследования является преимущество использования аппроксимации дробной производной Капуто по сравнению с использованием разностной схемы для дробной производной Римана-Лиувиля при численном решении аномального уравнения диффузии. В работе также указывается важность выбора способа разностной аппроксимации второй производной, входящей в производную Капуто.

Abstract: The subject of the research is numerical algorithms for solving fractional partial differential equations. The object of the study is the stability of several algorithms for the numerical solution of the anomalous diffusion equation. Algorithms based on the difference representation of the fractional Riemann-Liuville derivative and the Caputo derivative for various orders of accuracy are considered. A comparison is made of the results of numerical calculations using the analyzed algorithms for a model problem with the exact solution of the anomalous diffusion equation for various orders of the fractional derivative with respect to the spatial coordinate. The results of the work were obtained on the basis of the analysis of the constructed difference schemes for stability, the conducted numerical experiments and a comparative analysis of the data obtained. The main conclusions of the study are the advantage of using the approximation of the fractional Caputo derivative compared to using the difference scheme for the fractional Riemann-Liouville derivative in the numerical solution of the anomalous diffusion equation. The paper also indicates the importance of choosing the method of difference approximation of the second derivative, which is a derivative of the Caputo.

Аннотация: Объектом исследования работы являются методы оценки сформированности компетенций обучающихся. Предметом исследования являются корреляционные связи между результатами промежуточных и итоговых аттестаций обучающихся. Автором сделан обзор существующих методик оценки уровня сформированности компетенций в процессе освоения обучающимися основной образовательной программы.
На примере более двух сот обучающихся по специальности "Правоохранительная деятельность" в работе подробно проанализированы корреляционные связи результатов аттестации по отдельным предметам и итоговые оценки, полученные обучающимися на государственных экзаменах и за выпускную квалификационную работу. Методом исследования является применение системного и сравнительного статистического анализа результатов промежуточных и итоговых аттестаций обучающихся за весь период обучения в образовательной организации. Сделан вывод о сильной корреляции большинства оценок уровня сформированности компетенций, получаемых по результатам промежуточных аттестаций на основе традиционных матриц компетенций, что свидетельствует об уменьшении информативности по сравнению с результатами семестровых экзаменов. Предложено проводить оценку уровня сформированности компетенций в основном по результатам защиты курсовых работ и государственной аттестации.

Abstract: The object of this research is the assessment methods of the formation of students’ competencies. The subject of this research is the correlation between the results of intermediate and final certification of students. The author examines the existing assessment techniques of the level of students’ competences in the process of mastering the curriculum. Based on the example of 200 students in the field “Law Enforcement Activity”, the author meticulously analyzes the correlation between the certification results in certain disciplines and final grades received by the students for state examinations and graduation thesis. The research method is the application of systemic and comparative statistical analysis of the results of intermediate and final certification of students throughout the entire period in the educational facility. The conclusion is made on strong correlation between the majority of assessments of the level of students’ competencies, acquired based on the results of intermediate certification using the traditional competency matrices, which decreases the information value comparing to the results of terminal examinations. It is suggested assessing the level of students’ competencies based on the term papers and state final examination.

Аннотация: Предметом исследования являются системы дистанционных образовательных технологий Moodle и Stellus. Рассматривается структура размещения учебного материала и тестовых заданий, а также возможности установления логических связей между ними. Обсуждается возможность повышения эффективности самостоятельной работы обучающихся при добавлении гиперссылок из текста тестовых заданий на соответствующие главы учебного материала, размещенного в базе данных системы. Обсуждается взаимное влияние установления связей тестовых заданий с учебным контентом на качество самих учебных материалов. Методом и методологией исследования является системный анализ рассматриваемых дистанционных средств обучения и их аналогов на этапе постановки задачи. Результаты получены с применением методов дискретизации и динамического программирования. Основными выводами приведенного исследования являются утверждение о том, что установление логических связей между текстами тестовых заданий и главами учебного материала дистанционных систем обучения позволяют повысить эффективность и качество образовательного процесса. Во-первых, стимулируя более частое обращение обучающихся к источникам информации. Во-вторых, позволяя авторам учебного материала проверить его полноту и адекватность тестовым заданиям. Предложен простой программный код, который позволяет автоматизировать процесс создания гиперссылок из текста вопросов теста на главы учебного материала.

Abstract: The study reviews Moodle and Stellus systems of distance educational technologies. The authors review the structure of placement of educational materials, tests and the possibility of establishing logical links between them. The authors discusses the possibility of increasing the effectiveness of independent work of students if there are hyperlinks from the text of test tasks to the relevant chapters of the educational material placed in the database of the system. The paper describes mutual influence of the establishment of links of test tasks with the teaching content on the quality of the training materials themselves. The method and methodology of the study is a system analysis of the distance learning aids and their analogues at the stage of setting the problem. The results are obtained using discretization and dynamic programming methods. The main conclusions of this study is the statement that the establishment of logical links between the texts of test tasks and the parts of the educational material of distance learning systems make it possible to increase the efficiency and quality of the educational process. In the first place it stimulates the more frequent conversion of students to sources of information. Secondly, it allows the authors of the study material to check its completeness and adequacy to the test tasks. The article proposes a simple program code that allows automating the process of creating hyperlinks from the text of the test questions to the chapters of the training material.

Аннотация: Предметом исследования является процесс оценки степени сформи-рованности умений обучающихся по дисциплинам практической направленности, с применением активных форм обучения. Объектом исследования являются способы автоматизации процесса измерения умений, форма тестовых заданий, применяемых для промежуточной и итоговой аттестации обучающихся. Авторы рассматривают традиционные методы измерения степени умений с получением результата измерения в балльной системе и автоматизацию процесса измерения умений путем компьютерного тестирования. Особое внимание уделено использованию мультимедийных средств, как инструмента контроля наличия умений у обучающегося. Как дополнение к мультимедийным тестам предлагается использовать компьютерные симуляторы и программы тренажеры. Результаты работы получены на основе применения системного анализа проблем, возникающих при оценке компетенций обучающихся образовательных организаций Предложены формы автоматизации процесса измерения степени сформированности умений по дисциплинам практической направленности.
Авторы предлагают использовать компьютерные симуляторы для оценки умений работы со сложным дорогостоящим оборудованием. Для составления тестовых заданий, получение правильного ответа на которые, требует наличия у тестируемого определенных умений, предложено использовать мультимедийные материалы.

Abstract: The subject of this research is the process of assessment of the level of formedness of knowledge of the practical disciplines students with implementation of the active forms of education. The object of this research is the ways of automation of the knowledge testing process, as well as the pattern of test tasks, applied for the interval final academic assessment of the students. The authors examine the traditional methods of knowledge testing with grade system and using the computer testing. Special attention is given to application of the multimedia means as a tool of control over the students’ knowledge. In addition to the multimedia means, it is suggested to use computer simulators and training programs. The results of the work have been acquired based on the use of systemic analysis of the problems emerging in assessment of competencies of the educational organizations. The authors propose using the computer simulators for assessment of knowledge in work with the complex valuable equipment, as well as for composition of the test tasks, using the multimedia materials.