Исследование напряженно–деформированного состояния композитной лопасти в ANSYS WorkBench

Филиппова Ксения Анатольевна старший преподаватель; кафедра "Самолето- вертолетостроение"; Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления 670013, Россия, республика Бурятия, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 В Filippova Kseniya Anatol'evna Senior Lecturer; Department of Aircraft and Helicopter Engineering; East Siberian State University of Technology and Management 670013, Russia, Republic of Buryatia, Ulan-Ude, Klyuchevskaya str., 40 V ipq84@mail.ru Аюшеев Тумэн Владимирович доктор технических наук доцент; кафедра "Инженерная и компьютерная графика"; Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления 670013, Россия, Бурятия область, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 В Ayusheev Tumen Vladimirovich Doctor of Technical Science Associate Professor; Department of Engineering and Computer Graphics; East Siberian State University of Technology and Management 670013, Russia, Buryatia region, Ulan-Ude, Klyuchevskaya str., 40 V atv62@bk.ru Дамдинова Татьяна Цыбиковна ORCID: 0000-0002-3597-3262 кандидат технических наук доцент; кафедра "Инженерная и компьютерная графика"; Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления 670000, Россия, республика Бурятия, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 В Damdinova Tatiana Tsybikovna PhD in Technical Science Associate Professor, East-Siberian State University of Technology and Management 670000, Russia, Republic of Buryatia, Ulan-Ude, Klyuchevskaya str., 40 V dtatyanac@mail.ru Другие публикации этого автора

Цыдыпов Цыбик Цырендоржиевич кандидат технических наук доцент; кафедра "Самолето- вертолетостроение"; Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления 670013, Россия, Бурятия область, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 В Tsidipov Tsibik Tsirendorzhievich PhD in Technical Science Associate Professor; Department of Aircraft and Helicopter Engineering; East Siberian State University of Technology and Management 670013, Russia, Buryatia region, Ulan-Ude, Klyuchevskaya str., 40 V sssibik@mail.ru

Исследование выполнено при поддержке гранта Минобрнауки Республики Бурятия (соглашение № 413 от 21.12.2023 г.).

Введение

Композиционные материалы имеют преимущество над традиционными материалами (металлами и сплавами) в области авиации - выигрыш в весе, низкая чувствительность к повреждениям, высокая жесткость, высокие механические характеристики. При этом определение уязвимых мест в слоистой конструкции является сложной задачей и на практике решается с помощью разрушающего контроля. Комплексно исследовать слоистую конструкцию позволяют современные программные продукты, такие как, ANSYS WorkBench.

Тема настоящей работы является актуальной, вычислительные мощности современных компьютеров позволяют проводить исследования все более сложных деталей и систем, производить анализ и подбор состава композиционных материалов и конструкций лопасти воздушного винта. В исследовании ^[1] рассматривается лопасть вертолета, которая имеет отличную от рассматриваемой конструкцию лопасти, в работе ^[2] рассматривается конструкция лопасти, содержащая в себе лонжерон в виде многослойной стеклопластиковой трубы, и сотовый заполнитель. В исследовании ^[3] проведены стендовые испытания по определению разрушающей нагрузки, выявлены особенности характера разрушения комлевой части, что подтверждают полученные результаты численного исследования в настоящей работе, приведенные в выводах.

Задачи исследования

1. Провести оценку напряженного-деформированного состояния (НДС) композитной лопасти с классической сборкой: срединный материал – бальза, сверху уложены слои однонаправленный углепластиковый препрег под углом 0⁰, углеткань под углом -45⁰, углеткань под углом 45⁰.

2. Рассмотреть и рассчитать НДС лопасти с другими типами срединного материала: сосна, осина, а также пенополиуретан.

3. Рассмотреть и рассчитать НДС лопасти с гибридным композиционным материалом: однонаправленный стеклопластиковый препрег под углом 0⁰, углеткань под углом -45⁰, углеткань под углом 45⁰.

4. Провести оценку запаса прочности по критерию разрушения Цая –Хилла.

Материалы и методы

Исследуемая лопасть БПЛА представляет собой сэндвич конструкцию, внутри которой находится срединный материал - бальза, на верхней части бальзы уложены слои снизу вверх: слой однонаправленного углепластика под углом 0⁰ и два слоя тканого углепластика под углами -45⁰, 45⁰. На нижней поверхности бальзы укладка выполняется аналогично. Толщина композиционного тканого слоя 0,16 мм, толщина композиционного однонаправленного слоя 0,08. Максимальная длина образца 304,81 мм, ширина образца варьируется от 15,26 мм до 52 мм. Крепление лопасти консольное. На исследуемый образец действуют центробежная сила Fцб и подъёмная сила Fпод.

Расчет нагрузки проводился следующим образом:

Fцб=mл*ω2*R,

Fпод=mвзл*k,

где масса лопасти mл = 0,06 кг,

угловая скорость лопасти ω = 6000 об/мин,

радиус вращения винта R = 300 мм,

взлетная масса БПЛА mвзл = 25 кг,

коэффициент запаса k = 1,5.

По итогам расчета получены следующие данные:

Fцб = 3553,058 Н;

Fпод = 367,5 5 Н.

При моделировании были использованы композитные материалы, имеющиеся в библиотеке материалов ANSYS: Epoxy Carbon Woven (230 Gpa) Prepreg тканный углепластик в виде препрега – полуфабриката, пропитанной эпоксидной смолой углеткани с модулем Юнга Е=230 ГПа и Epoxy Carbon (230 Gpa) Prepreg однонаправленный углепластик-препрег, пропитанный эпоксидной смолой с модулем Юнга Е=230 ГПа. Характеристики бальзы, сосны, осины и пенополиуретана в библиотеке материалов отсутствуют, поэтому характеристики ^[4] были добавлены вручную, такие как плотность, модули упругости по осям, коэффициенты Пуассона, модули сдвига и пределы прочности при растяжении и сжатии (табл. 1, 2)

Таблица 1 – Характеристики древесных материалов

Таблица 2 – Характеристика пенополиуретана

В ANSYS Workbench импортируется модель, состоящая из лопасти и бальзы в формате Parasolid, построенная в программном комплексе NX. Импортированная модель представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Импортированная модель лопасти и бальзы

Модель разбивается сеточным генератором на сетку конечных элементов, в качестве параметра выбран размер элементов 1 мм.

Задается укладка композиционного материала сверху вниз (Top - Down), слои моделируются по следующим ориентациям по углам укладки: 45⁰, -45⁰, 0⁰(рис. 2).

Рисунок 2 – Схема укладки композитной лопасти

Задаются граничные условия на комлевую часть (из-за симметрии исследуем только половину лопасти) - консольная заделка (запрет перемещений по всем осям). К центру масс прикладывается центробежная сила Fцб. Равномерно задается подъемная сила Fпод по нижней поверхности лопасти по линии ¼ хорд лопасти.

По аналогии смоделированы и исследованы варианты лопасти с другими срединными материалами: сосна, осина, пенополиуретан, и рассмотрен вариант лопасти с однонаправленным стеклопластиковым препрегом вместо однонаправленного углепластикового препрега ориентированного под углом 0⁰.

Результаты

Полученные результаты исследования НДС лопасти из углепластика представлены в таблице 3, НДС лопасти из стекло-углепластика в таблице 4, визуализация исследования НДС лопасти приведена на рисунке 3. Максимальные деформации лопасти приведены в виде гистограммы для сравнительного анализа (рис. 4).

Таблица 3 - Расчет НДС углепластиковой лопасти: полная деформация, деформации по осям Х, Y, Z

Таблица 4 - Расчет НДС стекло-углепластиковой лопасти: полная деформация, деформации по осям Х, Y, Z

Рисунок 3 - Деформация (мм) углепластиковой лопасти (срединное тело – бальза).

1 - Исходное положение лопасти, 2 - Деформированная лопасть

Существенной особенностью оценки несущей способности композитных конструкций является послойный анализ НДС композитной конструкции, который заключается в анализе НДС каждого слоя. В настоящей работе был произведен анализ послойно: определены максимальные и минимальные напряжения, а также получено отображение уязвимых мест в каждом слое.

Рисунок 4 - Максимальные деформации лопасти

Полученные результаты послойного исследования для углепластиковой лопасти представлены в таблице 5 и на рисунках 5-7, для стекло-углепластиковой лопасти в таблице 6. Для удобства использовалась кодировка слоев: слой 1 – слой, ориентированный под углом 45⁰, слой 2 – слой, ориентированный под углом -45⁰, слой 3 – слой, ориентированный под углом 0⁰.

Таблица 5 – Максимальные и минимальные напряжения послойно для углепластиковой лопасти

Таблица 6 – Максимальные и минимальные напряжения послойно для стекло-углепластиковой лопасти

Рисунок 5 – Картина напряжений (МПа) в слое 1 (под углом 45⁰) углепластиковой лопасти (срединное тело – бальза)

Рисунок 6 – Картина напряжений (МПа) в слое 2 (под углом -45⁰) углепластиковой лопасти (срединное тело – бальза)

Рисунок 7 – Картина напряжений (МПа) в слое 3 (под углом 0⁰) углепластиковой лопасти (срединное тело – бальза)

Для оценки прочности был использован обратный коэффициент запаса прочности, который показывает во сколько раз действующие напряжения меньше допускаемых ^[5].

Разрушение возникает при IRF>1.

,

где RF - коэффициент запаса прочности, определяется как отношение разрушающей нагрузки к приложенной нагрузке.

Критериев прочности для композитов разработано достаточно много ^[6,7] и каждый из них отражает те или иные особенности разрушения. Вышеуказанный коэффициент запаса прочности основан на критерии Цая-Хилла, который представляет собой аналитическую аппроксимацию результатов испытаний однонаправленного слоя при различных видах нагружения. Данный критерий имеет следующий вид:

где σ1, σ2, τ12 – нормальные и касательные напряжения,

σ̄1, σ̄2, τ̄12 – их предельные значения.

В таблице 7 приведены обратные коэффициенты запаса прочности для углепластиковой лопасти с разными вариантами срединного материала, в таблице 8 приведены обратные коэффициенты запаса прочности для стекло-углепластиковой лопасти с разными вариантами срединного материала (курсивом выделено значение коэффициента, превышающего допускаемые напряжения, визуализация этого значения приведена на рисунке 8).

Таблица 7 – Сводная таблица IRF по слоям углепластиковой лопасти с разными варинатами срединных материалов

Таблица 8 – Сводная таблица IRF по слоям стекло-углепластиковой лопасти с разными варинатами срединных материалов

Рисунок 8 – Углепластиковая лопасть (срединное тело – пенополиуретан).

IRF в самом напряженном слое углепластика (слой 3)

Выводы

1. Проведена оценка НДС композитной лопасти с классической сборкой: срединный материал – бальза, сверху уложены слои однонаправленного углепластикового препрега под углом 0⁰, углеткань под углом -45⁰, углеткань под углом 45⁰.

Срединный материал – бальза, является оптимальным вариантом по показателям максимальных деформаций, деформаций по осям x, y, z.

2. Рассчитано НДС лопасти с другими типами срединного материала: сосна, осина, пенополиуретан.

Среди рассматриваемых срединных материалов наихудшим вариантом является пенополиуретан. Показатели по максимальной деформации лопасти с пенополиуретаном превышают аналогичный показатель лопасти с бальзой в 2,4 раза.

Разница по деформациям между лопастью с бальзой и лопастью с осиной или сосной в качестве срединного материала, составляет не более 15 %, что является удовлетворительным результатом, учитывая стоимость и труднодоступность материала бальзы, в отличии от распространенных сосны и осины.

3. Рассчитано НДС лопасти с гибридным композиционным материалом: однонаправленный стеклопластиковый препрег под углом 0⁰, углеткань под углом -45⁰, углеткань под углом 45⁰.

Композиционный материал послойно работает и на растяжение. и на сжатие. Оптимальным вариантом срединного материала является бальза, однако ухудшение механических характеристик (напряжения при растяжении, сжатии) по слоям для материалов сосна и осина не превышает 20%, что является удовлетворительным результатом, учитывая стоимость и труднодоступность материала бальзы, в отличии от распространенных сосны и осины.

4. Проведена оценка запаса прочности всех вариантов лопасти.

Анализ самых напряженных участков послойно выявил, что прочность лопасти не обеспечивается при варианте: углепластиковая лопасть, срединный материал – пенополиуретан. В слое под углом 00 возникает участок с коэффициентом IRF =1,38, что превышает допускаемое напряжение на 38%.

Нагрузка, вызвавшая разрушение волокон в каком-либо слое композитной конструкции, считается предельной для всей конструкции. Это позволяет определить максимально возможную несущую способность исследуемой композитной конструкции. Таким образом, оценка НДС конструкции из слоистого КМ базируется на оценке НДС однонаправленного слоя. Необходимо учесть, что полученные результаты моделирования нуждаются в экспериментальной проверке.

Исследование выполнено при поддержке гранта Минобрнауки Республики Бурятия (соглашение № 413 от 21.12.2023 г.).