Обучение учителей математики составлению диагностических материалов для оценки достижений школьников по предмету

Борисова Алла Михайловна кандидат педагогических наук доцент, кафедра геометрии и методики обучения математике, Новосибирский государственный педагогический университет 630126, Россия, Новосибирская область, г. Новосибирск, ул. Вилюйская, 28 Borisova Alla PhD in Pedagogy Docent, the department of Geometry and Math Teaching Technique, Novosibirsk State Pedagogical University 630126, Russia, Novosibirskaya oblast', g. Novosibirsk, ul. Vilyuiskaya, 28 bam1208@yandex.ru

Введение

Вопрос об оценке достижений обучающихся всегда был одним из самых спорных, вызывающих обсуждения на разных уровнях. Современный период не является исключением. Многие педагоги говорят о пересмотре оценочных процедур, введении безотметочного обучения, применении Сингапурских методик, переходе к формирующему оцениванию.

Но каким бы ни был процесс оценивания, он обязательно должен включать в себя этап диагностики достижений обучающихся хотя бы по основным школьным предметам. Требование к учителю уметь проводить диагностику и другие оценочные процедуры зафиксировано в различных документах, касающихся образовательной деятельности. Так, например, в требованиях к системе оценки достижений планируемых результатов освоения основной образовательной программы по ФГОС отмечается необходимость обеспечения оценки «динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования» ^{[1, стр. 28]}, которую невозможно осуществить без диагностики причин успехов и неудач ребёнка в обучении.

Одна из задач, сформулированных в Концепции развития математического образования в Российской Федерации, состоит в обеспечении отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формировании у участников образовательных отношений установки «нет неспособных к математике детей», предоставлении учителям инструментов диагностики (в том числе автоматизированной) и преодоления индивидуальных трудностей ^{[2, с. 4]}.

Умение осуществлять диагностические процедуры отмечено и в профессиональном стандарте педагога, действие которого хотя и приостановлено на сегодняшний день, но ожидает возобновления в ближайшее время ^[3]. В разделе 3 «Характеристика обобщенных трудовых функций» этого документа в пункте 3.1.3 указывается в качестве одного из трудовых действий, которым должен обладать учитель, «применение инструментария и методов диагностики и оценки показателей уровня и динамики развития ребенка». А далее там же чуть ниже говорится, что учитель должен: «Разрабатывать и реализовывать индивидуальные образовательные маршруты, индивидуальные программы развития и индивидуально-ориентированные образовательные программы с учетом личностных и возрастных особенностей обучающихся» ^[3], что также подразумевает проведение диагностики достижений ребёнка по предмету.

Другими словами, от учителя требуется грамотное проведение полноценных педагогических измерений. Он должен диагностировать уровень обученности ребёнка, выстраивать индивидуальную траекторию его развития, продумывать и организовывать коррекционно-развивающую работу. Некоторые из перечисленных выше требований удаётся частично реализовать в школах. Каждая образовательная организация разрабатывает свою систему внутришкольного мониторинга, и диагностическая деятельность является его составной частью. С другой стороны, очень часто эта деятельность ограничивается только проведением входной диагностики или сводится к проверке готовности к всероссийским проверочным работам и итоговой аттестации.

Возникает вопрос: где учитель может приобрести знания, умения, опыт, чтобы соответствовать предъявляемым к нему требованиям? Ответ простой - самообразование и курсы повышения квалификации.

Конечно учитель может заняться самообразованием, что, собственно говоря, и делает большинство педагогов. Действительно, существует множество периодических изданий (есть даже журнал «Педагогическая диагностика»), монографий, учебников, в которых даны определения, описан опыт проведения и этапы технологии диагностики учебных достижений школьников. Однако большая часть источников касается общих вопросов проведения оценочных процедур, не относящихся непосредственно к предмету математика. Из наиболее доступных можно отметить монографию Е. Н. Перевощиковой ^[12] и пособие А. В. Фаркова ^[15]. Но не всем учителям подходит для восприятия стиль научной работы. Пособие А. В. Фаркова посвящено обучаемости и ориентировано на выявление детей с математическими способностями. А это не совсем то, что требуется от педагога при оценке достижений среднестатистического ученика.

Наиболее приемлемым для использования учителями в своей работе и восприятия стиля изложения может быть, например, описание опыта работы, представленного в статьях К. И. Аванесовой, Е. В. Бушуевой, Т. С. Власовой ^[6] и Н. Яшиной ^[16], а также работах автора ^[7] и ^[8]. Но и их надо ещё найти.

Нельзя сказать, что никто не учит учителей проводить оценочные и диагностические процедуры. В педагогических вузах введён курс «Современные средства оценивания результатов обучения» для бакалавров. Аналогичные темы рассматривают на некоторых курсах повышения квалификации педагогов. Однако этих курсов явно недостаточно для осуществления требований, которым должен соответствовать современный учитель. И вопросам диагностики на них, как правило, уделяется очень мало времени. Если проанализировать доступные для учителя курсы повышения квалификации, например, за 2019-2020 учебный год, то можно увидеть, что только две образовательные организации включили в перечень тем вопросы, касающиеся диагностики. Эти сведения педагог мог получить, обучаясь платно на дистанционных курсах Федерального института повышения квалификации и переподготовки в Москве или в Центре дистанционного образования «Эйдос». При внимательном изучении содержания программ московских курсов можно заметить, что львиную долю времени обучения на них занимает знакомство с нормативными документами, основами педагогики и психологии, планирования и организации образовательной деятельности. Непосредственно на рассмотрение темы «Формирование и диагностика универсальных учебных действий при реализации ФГОС» отведено только 11% всего времени, предназначенного на изучение курса. При этом специфика предмета математики практически не принимается во внимание. Единственные очные курсы, посвящённые диагностике, «Диагностика и оценка образовательных результатов обучающихся в условиях ФГОС» организовал в марте 2020 года Центр дистанционного образования «Эйдос» в Санкт-Петербурге, но стоимость самих курсов составляла 13990 рублей (это не включая проезд, проживание и питание). Речь о специфических особенностях проведения диагностических процедур по предмету (в частности, по математике) там тоже не шла. Таким образом, перед учителями математики остро встала проблема получения информации и обмена опытом по проведению диагностических процедур для оценки учебных достижений обучающихся.

Эта проблема может быть решена с помощью создания лабораторий, консалтинговых центров и творческих групп, на занятиях которых учителя могли бы получить необходимые знания и опыт, обменяться друг с другом разработанными материалами. Новосибирский городской центр развития образования организовал такое обучение учителей математики на базе МАОУ Гимназия № 10 города Новосибирска.

Цель работы: рассмотреть один из возможных способов повышения квалификации учителей по вопросам составления диагностических работ для оценки достижений обучающихся основной и старшей школы при изучении математики в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта.

Задачи:

1) рассмотреть понятие педагогической диагностики, технологию её проведения;

2) описать опыт работы творческой группы учителей по теме «Осуществление диагностики успешности обучения учащихся по математике».

Понятие педагогической диагностики и этапы её проведения

По итогам проведения опроса учителей выяснилось, что более 90% из них не видят разницы между различными видами оценочных работ, не могут назвать отличие текущей контрольной работы от диагностической. Это не удивительно, потому что существует множество различных подходов к определению понятия педагогической диагностики и выделению её видов. Не вносят ясности в этот вопрос и те немногочисленные материалы, которые представлены в сети Интернет и учебных пособиях, доступных учителям. Например, диагностические работы, предлагаемые всероссийским Интернет-проектом СтатГрад, ориентированы на подготовку к итоговой аттестации учеников за курс основной и средней школы. А содержание диагностических работ, опубликованных авторами Т. Ю. Дюминой и А. А. Махониной ^[10] практически не отличается от обычных тестовых заданий по предмету.

Между тем, понятие педагогической диагностики не является инновационным, оно известно с 1968 года, и было сформулировано К. Ингенкампом ^[11]. Под диагностической деятельностью он понимал процесс, в ходе которого, учитель наблюдал за учащимися, проводил анкетирование, обрабатывал данные наблюдений и опросов и сообщал о полученных результатах с целью описать поведение, объяснить его мотивы или предсказать поведении в будущем. При этом К. Ингенкамп подчёркивал необходимость соблюдения научных критериев качества.

И. П. Подласый ^{[13, с. 544]} под диагностикой понимал прояснение всех обстоятельств протекания дидактического процесса, точные определения его результатов. Учёный подчёркивал, что без диагностики невозможно эффективное управление дидактическим процессом, достижение оптимальных для имеющихся условий результатов. По мнению И. П, Подласого, целью дидактического диагностирования является своевременное выявление, оценивание и анализ течения учебного процесса в связи с его продуктивностью.

В словаре В. М. Полонского ^{[14, с. 63]} диагностика трактуется как оценка знаний, программа которой меняется в зависимости от ответов учащихся на поставленные вопросы.

На сегодняшний день диагностику понимают в более узком смысле, приближенном к медицинскому. Так А. Б. Воронцов ^[9] считает, что педагог должен работать по той же технологии, что и врач, то есть быть «диагностом» для того, чтобы вовремя провести коррекцию своих действий и действий ребёнка для ликвидации выявленных отклонений в развитии и знаниях учащегося. Педагог подчёркивает, что без правильного и вовремя поставленного диагноза учитель вынужден работать «вслепую», не имея полной информации о ходе усвоения учебного материала. Эта трактовка понятия наиболее близка к требованиям, сформулированным в современных образовательных документах.

По мнению учёных диагностика может оказать помощь как учителю, так и ученику в установлении и исправлении неверно понимаемых и применяемых понятий, в осмыслении действий в решении задач. Грамотно построенная диагностика способствует своевременному выявлению пробелов учащихся, их ликвидации, повышению мотивации учения, самооценке, формированию правильных когнитивных потребностей.

Проведение диагностики включает несколько этапов:

· выявление затруднений, пробелов в знаниях учащихся в процессе изучения школьного материала;

· разработка средств для ликвидации этих пробелов и затруднений;

· установление успешности использования разработанных средств;

· проведение коррекции.

Естественно, все указанные этапы диагностической деятельности должны проходить совместно с учеником и, по возможности, с его родителями.

При подборе диагностических заданий учитель должен быть уверен в их валидности и надёжности. А для этого он должен хорошо ориентироваться в теории и практике составления тестовых заданий, проводить многочисленные эксперименты и апробации разработанных материалов, иметь представления о методах статистической обработки эксперимента. Надо ли говорить, что ничего из выше перечисленного учитель не делает. На практике в качестве входной работы чаще всего предлагается итоговая работа за предыдущий учебный год, либо скачивается из интернета подходящая работа, созданная (или скопированная) ранее кем-то из коллег. Задания в этих работах берутся по типу тех, что предлагаются в учебнике по предмету. И тогда возникает другой закономерный вопрос: чем эти работы отличаются от текущих, промежуточных и итоговых работ, которые в изобилии проводятся на уроках математики? Круг замкнулся.

Обучение учителей в творческой группе

В МАОУ Гимназия № 10 города Новосибирска в 2017 году была создана лаборатория диагностики учебных достижений учащихся при обучении математике. В 2018 году модель этой лаборатории была отмечена дипломом I степени IX Открытого регионального конкурса методических материалов «Секрет успеха» в номинации «От осмысления результатов – к управлению результатами» и Серебряной медалью выставки Учебная Сибирь. Основное направление работы этой лаборатории – оказание методической и дидактической помощи учителям гимназии в создании диагностических работ для оценки учебных достижений детей по математике. Эта работа была признана успешной, и в 2018-2019 учебном году на базе этой лаборатории в гимназии Городским центром развития образования был создан консалтинговый центр «Осуществление диагностики успешности обучения учащихся по математике» для учителей математики города Новосибирска. В 2019 г. работа консалтингового центра была награждена дипломом победителя XI городского конкурса проектов «Инновации в образовании» в номинации «Профстандарт: пути развития».

Рамки консалтингового центра оказались тесными для учителей, им не хватило живого общения, обмена опытом и практических занятий, что они отразили в своих отзывах и пожеланиях по работе центра. В связи с этим, в МАОУ Гимназия № 10 города Новосибирска в следующем, 2019-2020 учебном году, была создана творческая группа учителей с тем же названием, цель которой – повышение квалификации учителей математики путём оказания им методической помощи при составлении диагностических работ для оценки достижений учеников основной и средней школы по математике в соответствии с требованиями ФГОС.

В начале занятий консалтингового центра и творческой группы учителям была предложена небольшая анкета, в которой надо было указать причину, побудившую их к посещению занятий; ответить, как часто они проводят диагностические работы для оценки достижений детей по математике и описать ожидаемые результаты (учителя могли дать несколько ответов на каждый вопрос). Опрос показал, что 18% присутствующих учителей участие в работе группы нужно для получения документа в рамках предстоящей аттестации. 64% опрошенных отметили необходимость в систематизации и углублении имеющихся знаний, 73% слушателей курса хотели получить новые знания, расширить профессиональный кругозор, познакомиться с новыми технологиями, формами и методами оценивания. 45% указали стремление к личностному росту и возможность наладить контакты с коллегами-специалистами, общение с которыми повысит результативность их деятельности. Поделиться имеющимся опытом с коллегами выразили готовность только 9% учителей, принявших участие в работе группы.

При ответе на вопрос о частоте проведения диагностических работ для оценки успешности обучения детей математике выяснилось, что почти все учителя, захотевшие посетить занятия творческой группы (90%), проводят диагностические работы. Из них чуть больше половины (55%) отметили, что проводят работы регулярно, остальные (45%) ограничиваются входными работами.

В качестве ожидаемого результата учителя указали получение умения составления диагностических работ, выяснение различий между отдельными видами оценочных работ (например, чем отличается диагностическая работа от контрольной), систематизацию имеющихся знаний.

В работе группы приняли участие учителя математики из 44 различных образовательных организаций города Новосибирска (в том числе из 31 СОШ, пяти гимназий, семи лицеев и одного образовательного центра).

В рамках работы творческой группы учителя знакомились с теоретическими основами составления заданий для проведения оценочных и диагностических процедур; разрабатывали задания различного вида для оценки результатов обучения детей по ФГОС; составляли диагностические (и сопровождающие их) материалы для выявления пробелов в знаниях учащихся на ранних стадиях обучения, для преодоления этих пробелов и выстраивания индивидуальной образовательной траектории обучающихся; обсуждали свои работы, обменивались опытом с коллегами. Тематическое планирование занятий приведено в таблице 1.

Таблица 1 – Тематическое планирование занятий творческой группы «Осуществление диагностики успешности обучения учащихся по математике»

Форма проведения занятий предполагала сочетание рассмотрения теоретических и практических вопросов на одном занятии. Учителя работали в парах и тройках, в конце занятия обсуждали результаты своей работы. Составление непосредственно самой диагностической работы предполагалось к концу обучения, а сначала слушателям было необходимо познакомиться или вспомнить требования к составлению заданий.

Поскольку самой распространённой формой составления заданий является тестовая, то прежде чем начать её использовать, необходимо было разобраться с понятием педагогического измерения, теста, разделить понятия «тестовое задание» и «задание в тестовой форме», разобраться с видами тестовых заданий, формами их представления и основными требованиями, предъявляемыми к ним. Разобраться с этими вопросами помогали работы В. С. Аванесова ^[4]-^[5].

После разбора теоретических вопросов учителя переходили к практике и начинали составлять задания, с помощью которых можно измерить то или иное умение. Поскольку стандартная формулировка заданий по математике не всегда позволяет это сделать, учителя учились формулировать новые вопросы к заданиям или составлять их самостоятельно.

Например, в качестве диагностического задания для учеников 5 класса учителя предложили задачу: «Костя младше брата Димы в 2 раза, папа старше Кости в 9 раз, а вместе им всем 48 лет. Сколько лет каждому члену семьи?» ^{[8, с. 12]}.

Педагоги предположили, что полученный верный ответ на вопрос задачи показывает владение учащимися следующими умениями:

· извлекать информацию из текста;

· переводить информацию из вербальной формы представления в схематическую;

· устанавливать причинно-следственные связи;

· решать текстовые задачи арифметическим способом.

На самом же деле полученный верный ответ может свидетельствовать о владении учеником алгоритмом решения задач определённого типа. А неверный ответ не даёт информации о том, каким именно умением из перечисленных выше не владеет ученик. Поэтому диагностическим такое задание быть не может.

Если целью задания является проверка умения извлекать информацию из текста, лучше предложить ученику несколько вопросов или утверждений по условию задачи. Например, можно попросить выбрать верные утверждения из перечисленных ниже:

1) возраст Кости в 12 раз меньше суммы возрастов всех трёх членов семьи;

2) сумма возрастов Димы и Кости в три раза меньше возраста папы;

3) папа старше Димы в 7 раз;

4) Дима старше Кости на 1 год;

5) папе 48 лет.

Для проверки умения переводить информацию из вербальной формы представления в схематическую, полезно предложить ученикам различные варианты выполнения краткой записи условия задачи, среди которых они должны выбрать верный (рис. 1). Это задание стало бы интереснее, если ученики объяснили свой выбор.

Таким образом, составление диагностических заданий должно начинаться с определения цели диагностики, формулирования умений, которые намечено проконтролировать. Другими словами, должно быть составлено «дерево» умений, на «ветки» которого нанизаны задания. Только после определения перечня умений, подлежащих контролю, можно приступать к подбору и составлению заданий, выбору форм их представления, формированию структуры работы,

Чёткое формулирование цели и составление вопроса таким образом, чтобы по ответу ребёнка можно было определить, каким умением он не владеет, что конкретно не знает ученик, в чём причина его неуспеха вызывает затруднения у многих учителей. Занятия творческой группы призваны помочь учителю в решении описанных проблем. На семинарах педагоги имели возможность познакомиться с разными типами заданий, пригодных для использования при составлении работ, проанализировать готовые диагностические карты, выявить проблемные вопросы, составить список учеников, находящихся в зоне риска, предложить меры по организации коррекционной работы, как для всего класса в целом, так и для некоторых групп учащихся, продумать индивидуальную работу.

Завершалась работа группы созданием собственных диагностических материалов для одного из классов, в котором работает учитель, и их защитой. Диагностические материалы должны были пройти апробацию, чтобы учителя могли потренироваться в заполнении диагностической карты и поделиться с коллегами своим опытом создания материалов, задать вопросы, если они возникали в ходе подготовки и апробации.

Диагностические работы, составленные учителями, содержали две части. В первую часть входили задания закрытого типа (с выбором одного или нескольких верных ответов), к заданиям второй части требовалось предоставить развёрнутый ответ. Задания первой части – одношаговые, в дистракторы заложены типичные ошибки детей, чтобы по результату их выполнения можно было утверждать, что именно не знает ученик, какими умениями и навыками он не владеет. Задания второй части содержали несколько шагов, причём не обязательно высокого уровня сложности. Важно, чтобы с их помощью можно было отследить владение учеником несколькими умениями в комплексе.

В каждой работе были задания, направленные на оценку не только предметных умений, но и метапредметных. Для этого на занятиях творческой группы рассматривались примеры таких задач, обсуждались способы их составления.

По окончании обучения участникам работы творческой группы снова была предложена анкета для оценки результативности обучения в пятибалльной системе и внесения своих предложений по дальнейшей организации и проведению семинаров по указанной тематике. В результативности обучения оценивались такие параметры, как: соответствие содержания курса ожиданиям; актуальность полученных знаний; соответствие содержания курса программе; новизна полученной информации; понятность изложенного материала; практическая ценность материала, применимость его для работы; помощь материалов семинаров в выявлении и снятии затруднений в профессиональной деятельности; удовлетворённость полученными методическими материалами; коммуникабельность преподавателя, умение наладить контакт с аудиторией; его уровень владения материалом. Практически по всем пунктам большинство учителей выставили высшие оценки (средний балл по каждому показателю колебался от 4,7 до 5,0 баллов). Все опрошенные педагоги отметили готовность познакомить своих коллег с полученными материалами. В качестве предложений и пожеланий по дальнейшей организации и проведению семинаров учителя указали увеличение количества практических занятий, организацию сетевого взаимодействия и обмена диагностическими работами, дальнейшую разработку диагностических работ по различным темам школьного курса математики и классам, продолжение проведения занятий.

Работа ещё не закончена и нельзя сказать, что большинство учителей города Новосибирска в совершенстве владеют умением составлять диагностические материалы для оценки достижений обучающихся основной и средней школы по математике. Но положительные отзывы участников творческой группы позволяют надеяться на успешность проводимой работы.